（持续更新）一些黑科技和技巧

有疑问或错误尽管评论！！
下面以C++为准。

黑科技

1、读入优化

在做题时，读入量较大的时候，便可以用来卡常。
据说GDOI有一题卡读入，题目直接给了学生读入优化。
Pascal选手应该很无奈……就是过不了。

void input(int& x)
{
    char ch=getchar();
    while (ch<'0' || '9'<ch)
        ch=getchar();
    x=0;
    do
    {
        x=x*10+ch-48;
        ch=getchar();
    }
    while ('0'<=ch && ch<='9');
}

还有个东西叫输出优化，可以自己下去打，但建议不用——因为只输出一个数的题太多了。

2、max、min的优化

我们知道，打max、min时，要用分支（if语句）。这样会使程序超慢。
有没有其他方法？有的。
当x<0时 x>>31=-1 （11111111111111111111111111111111）
当x>=0时 x>>31=0（00000000000000000000000000000000）
所以我们可以通过作差，求出谁大谁小。

int max(int a,int b)
{
	int m=(a-b)>>31;
	return a&~m|b&m;
}
int min(int a,int b)
{
	int m=(a-b)>>31;
	return a&m|b&~m;
}

以max举例，
当a>=b时，m=0，所以max(a,b)=a&~0|b&0=a&-1|b&0=a
当a< b时，m=-1，所以max(a,b)=a&~-1|b&-1=a&0|b&-1=b

补上一个abs的优化：

int abs(int a)
{
	int b=a>>31;
	return (a+b)^b;
}

当a>=0时 b=0 abs(a)=a^0=a
当a<0时 b=-1 abs(a)=(a-1)^-1=-a（相信大家都懂补码的转换方式）

有一点很重要的是，不要乱用！比如不能硬是将int改为long long，注意右移的位数要变！

3、手动编译优化

比赛时不要用！！！

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")

你可以将O3改为O2，O1，O。

4、#define

格式：#define x y
在程序中，一切出现x的地方都会变成y。
可以省码量，增强可读性。
有种带参数的，在名字（x）后打空格，里面写参数（用逗号隔开，不用标类型）
例如#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
但是要记住它的本质，它只是单纯的替换。若不加括号，也许会出现各种运算顺序的错误。还有，不要将长的式子、函数、++或–放进去。不然会计算多遍，时间也许会炸。
取消宏定义：#undef x
不解释
还有其它的不怎么会用到，有兴趣的同学可以上网搜。
补上懒人的文件输入输出：

#define I_O(x) freopen(""#x".in","r",stdin);freopen(""#x".out","w",stdout);

用的时候码上I_O(文件名)，不加双引号。

5、cstring中常用的函数

这些函数应该人人都会，但还是有好多人不会。

先说一下指针与数组的关系。
若有数组int a[N];
则a表示a[0]的地址(&a[0])
*a即是a[0]
a+i=&a[i]
*(a+i)=a[i]

memset(指针（数组名）,数值（最大127，最小128，清零0）,大小（sizeof ……）)
用法就是将一数组初始化。
memcpy(指针A,指针B,大小SIZE)
将B出复制SIZE这么多的内存到A处。

6、排序

包含algorithm

sort(指针begin,指针end)
将begin到end-1的元素以operator<进行快速排序。
sort(begin,end,cmp)
将begin到end-1的元素以cmp进行快速排序。
有的孩子不知道cmp咋搞。
比如从大到小排序

bool cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}

a代表前面的元素，b代表后面的元素。表示排序后的序列满足a>b！

稳定性排序：
stable_sort(begin,end);
steble_sort(begin,end,cmp);

7、堆

queue里有一个，但我不爱用，因为内部一定有许多繁杂的操作，比如指针开辟一个存储空间，会使程序变慢。
我用algorithm里的堆。
先注意一下比较函数int cmp(int a,int b)
a表示后代，b表示祖先，满足一个这样的顺序。（可以理解为大根堆）
make_heap(begin,end)
将begin到end-1的元素变成大根堆
make_heap(begin,end,cmp)
将begin到end-1的元素以cmp的顺序变成大根堆
push_heap(begin,end)
push_heap(begin,end,cmp)
前面begin到end-2已满足堆的性质，将end-1的元素放进堆
pop_heap(begin,end)
pop_heap(begin,end,cmp)
将begin的元素弹出，移至end-1处。

8、bitset

包含bitset
这是一个C++的压位神器，可以方便的做一些与压位有关的事情。比如状压DP。
定义：bitset<n> b
你可以将它当做一个bool数组，但它可以进行位运算。
一些有用的函数
b.count()返回b中1的个数
b.to_ulong()将其变成unsigned long类型

9、调试时检查范围溢出

在编译选项中加上-ftrapv

技巧

1、减少/或%运算

除法运算的时间是+、-的20倍左右，所以尽量不用。
举个例子：

a=n/m;
b=n%m;

我们可以将其改为

a=n/m;
b=n-a*m;

这样将会快很多。
我们可以用位运算来代替对2次幂的除法运算。
x/2=x>>1
x%2=x&1
还有些要取模的程序，可以隔几个模一次，这样能取得良好的效果（有很多同学因此被卡）。

2、关于高维数组

首先要知道，有个叫缓存的东西。例如你在访问a[i][j]时，a[i][j+1]就已经在缓存里了。但a[i+1][j]并不在缓存里。所以，最好按顺序访问数组内的元素。

还有高维数组的的寻址也极为耗时，所以最好用指针或引用变量。

高维数组的下标最好不要设成2次幂，因为计算机用2进制，使用这些会频繁地发生冲突，降低时间效率。

3、全局变量和局部变量

全局变量和局部变量，哪个更好？
全局变量的好处是方便各个函数使用，而且可以放一些比较大的数据，还有方便初始化（开始全为0）。
而局部变量的好处是快，因为它们可以享受到快速的栈空间，但不能存储较大的数据，而且必须初始化！

4、for循环

常规格式：
for (i=begin;i<=end;i++)
有一点要注意，end这个区域尽量不要用算式（尤其是结果在循环中不会变的那种），最好先算出来，再进入循环。不然，你循环多少次，它就算多少次。
举个例子，小时候的判断素数的程序：

bool ss(int n)
{
	int i;
	for (i=2;i<=int(sqrt(n));i++)
		if (n%i==0)
			return 0;
	return 1;
}

但是这个程序是低效的。因为i循环多少次，就进行多少次开方计算。开方计算大概是加法的60倍，乘法的30倍。
改进1：

bool ss(int n)
{
	int i;
	for (i=2;i*i<=n;i++)
		if (n%i==0)
			return 0;
	return 1;
}

这将快很多。因为它用了乘法替换了开方。

bool ss(int n)
{
	int m=int(sqrt(n)),i;
	for (i=2;i<=m;i++)
		if (n%i==0)
			return 0;
	return 1;
}

若是小数据，那么也许会比上一个慢。但如果是大数据，则会快一些。

5、减少分支

if是很慢的。在程序中，能省就省。
举个例子：

for (i=1;i<=n;i++)
	if (i!=m)
	{
		/*code*/
	}

有些人打程序常常会这样，这就进行了n次if语句。
不妨这样打：

for (i=1;i<m;i++)
{
	/*code*/
}
for (i=m+1;i<=n;i++)
{
	/*code*/
}

这就省了n个if。