2988 百鸡问题

描述

“百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：“每只公鸡 5 元，每只母鸡 3 元，每 3 只小鸡 1 元；现在有 100 元，买了 100 只鸡，共有多少种方案？”
小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果每只公鸡 x元，每只母鸡 y 元，每 z 只小鸡 1 元；现在有 n 元，买了 m 只鸡，共有多少种方案？
（民间测试数据）

输入描述

输入一行，包含五个整数，分别为问题描述中的 x、y、z、n、m。约定 1≤ x, y, z ≤10，1≤ n, m ≤1000。

输出描述

输出一行，包含一个整数 C，表示有 C 种方案。

样例输入 1 

5 3 3 100 100

样例输出 1 

4

样例输入 2 

1 1 1 100 100

样例输出 2 

5151

提示

【样例解释 1】
这就是问题描述中的“百鸡问题”。4 种方案分别为：公鸡 0 只、母鸡 25 只、
小鸡 75 只；公鸡 4 只、母鸡 18 只、小鸡 78 只；公鸡 8 只、母鸡 11 只、小鸡 81
只；公鸡 12 只、母鸡 4 只、小鸡 84 只。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3+10,inf = 0x3f3f3f3f;

int main()
{
    int x,y,z,n,m;
    cin >> x >> y >> z >> n >> m;
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i <= n / x; i++)
        for(int j = 0; j <= n / y; j++)
        {
            int k = (n - i * x - j * y) * z; //剩下的钱 * z就是买小鸡的数量
            if(i + j + k == m)
                sum++; 
        }
    cout << sum;
    return 0;
}