6426: 区间操作2 线段树/区间加/区间乘/区间查询

描述

 

 

给定长度为N（N<=10⁵）的数列A，然后输入M行操作指令。

第一类指令形如“C l r d”，表示把数列中第l~r个数都加d。

第二类指令形如“M l r d”，表示把数列中第l~r个数都乘d。

第三类指令形如“Q l r”，表示询问数列中第l~r个数的和。

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

 

 

输入

 

 

第一行包含两个整数N和M。

第二行包含N个整数A[i]。
接下来M行表示M条指令，每条指令的格式如题目描述所示。
数据范围：1≤N，M≤10⁵，|d|≤10⁴，|A[i]|≤10⁹，数据保证操作指令过程中所有数的和小于2⁶³-1。

 

 

输出

 

 

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

每个答案占一行。

 

 

样例输入

 

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 1 4
C 1 6 3
Q 1 5
M 1 5 3
Q 1 5

样例输出

 

10
30
90

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10,inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
int c[N];
ll t[N * 4],add[N * 4],mul[N * 4]; //分别是线段树、加法、乘法 
void build(int k,int l,int r)
{
    add[k] = 0;
    mul[k] = 1; //建树顺便初始化 
    if(l == r)
    {
        t[k] = c[l];
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    build(k * 2,l,mid);
    build(k * 2 + 1,mid + 1,r);
    t[k] = t[k * 2] + t[k * 2 + 1];
}
void pushdown(int k,int l,int r,int mid)
{
    //更新顺序：树、乘、加
    //左子树 = 左子树 * k层的积 + [l-mid]区间和 右子树 =  右子树 * k层的积 + [mid-r]区间和
    t[k * 2] = t[k * 2] * mul[k] + (mid - l + 1) * add[k]; 
    t[k * 2 + 1] = t[k * 2 + 1] * mul[k] + (r - mid) * add[k];
    //乘法 = 左/右儿子 * 父节点mul
    mul[k * 2] = mul[k * 2] * mul[k];
    mul[k* 2 + 1] = mul[k * 2 + 1] * mul[k];  
    //加法 = 左右儿子 * 父节点mul + 父节点add 
    add[k * 2] = add[k * 2] * mul[k] + add[k];
    add[k * 2 + 1] = add[k * 2 + 1] * mul[k] + add[k];
    mul[k] = 1;
    add[k] = 0; //重置父节点 
}
void multiply(int k,int l,int r,int a,int b,int w)
{
    if(l > b || r < a)return;
    if(l >= a && r <= b)
    {    //乘法 ： 树、乘、加都要乘w 
        mul[k] *= w;
        add[k] *= w; 
        t[k] *= w;
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    pushdown(k,l,r,mid);
    multiply(k * 2,l,mid,a,b,w);
    multiply(k * 2 + 1,mid + 1,r,a,b,w);
    t[k] = t[k * 2] + t[k * 2 + 1];
}
void modify(int k,int l,int r,int a,int b,int w)
{
    if(l > b || r < a)return;
    if(l >= a && r <= b)
    {
        t[k] += w * (r - l + 1); //k层 的[l-r]区间和都加上w 
        add[k] += w;
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    pushdown(k,l,r,mid);
    modify(k * 2,l,mid,a,b,w);
    modify(k * 2 + 1,mid + 1,r,a,b,w);
    t[k] = t[k * 2] + t[k * 2 + 1];
}
ll query(int k,int l,int r,int a,int b)
{
    if(l > b || r < a)return 0;
    if(l >= a && r <= b)return t[k];
    int mid = (l + r) / 2;
    pushdown(k,l,r,mid);
    ll res = 0;
    res += query(k * 2,l,mid,a,b);
    res += query(k * 2 + 1,mid + 1,r,a,b);
    return res;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= n;i++)scanf("%d",&c[i]);
    build(1,1,n);
    int x,y,z;
    char op;
    while(m--)
    {
        getchar();
        scanf("%c",&op);
        if(op == 'M')
        {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
            multiply(1,1,n,x,y,z);//x~y乘z 
        }
        else if(op == 'C')
        {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
            modify(1,1,n,x,y,z);//x~y加z 
        }
        else
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            printf("%lld\n",query(1,1,n,x,y)); //查询x~y区间和 
        }
    }
     return 0;
}