8016: 重新排序 差分

描述

 

给定一个数组 A 和一些查询 L_i,R_i，求数组中第 L_i 至第 R_i 个元素之和。

小蓝觉得这个问题很无聊，于是他想重新排列一下数组，使得最终每个查询结果的和尽可能地大。

小蓝想知道相比原数组，所有查询结果的总和最多可以增加多少?

 

 

输入

 

输入第一行包含一个整数 n。

第二行包含 n 个整数 A₁,A₂,⋅⋅⋅,A_n相邻两个整数之间用一个空格分隔。

第三行包含一个整数 m 表示查询的数目。

接下来 m 行，每行包含两个整数 L_i、R_i相邻两个整数之间用一个空格分隔。

 

 

输出

 

输出一行包含一个整数表示答案。

 

 

样例输入

 

5
1 2 3 4 5
2
1 3
2 5

样例输出

 4

提示

样例解释：

原来的和为 6+14=20，重新排列为 (1,4,5,2,3) 后和为 10+14=24，增加了 4。

 

数据范围

对于 30%的评测用例，n,m≤50；

对于 50%的评测用例，n,m≤500；
对于 70%的评测用例，n,m≤5000；
对于所有评测用例，1≤n,m≤10⁵，1≤Ai≤10⁶，1≤L_i≤R_i≤n。

显然贪心思路就是让出现次数越多的位置上的数越大
由于只需要修改不需要查询，因此我们可以通过 一维差分 统计每个位置的次数，对差分做前缀和即可得到每个位置出现次数的数组
原先查询结果的总和 = 每个位置出现次数 * 位置上的数
排列后查询结果的总和 = 每个位置出现次数 * 重新排列后位置上对应的数，由于数的大小与次数成正比，因此只要分别对两个数组排序即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10,inf = 0x3f3f3f3f;
ll a[N],d[N];
ll n,m;
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    cin >> m;
    while(m--)
    {
        int l,r;
        scanf("%d %d",&l,&r);
        d[l]++;
        d[r+1]--;
    }
    ll sum1 = 0,sum2 = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i]+=d[i-1];
        sum1+=a[i]*d[i];
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    sort(d+1,d+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum2+=a[i]*d[i];
    cout << sum2 - sum1;
     return 0;
}