5944: 小船过河 经典贪心

描述

 

 

N个人要过河，但只有一条小船，每次只能坐2人，每个人有不同的划船速度，而两个人一起过河时小船速度由最慢的人的速度决定。请设计一个过河方案，使得所有人均过河，且所用总时间最少。

 

 

 

输入

 

 

第一行为正整数N（N<=1000），表示人数，第二行为N个正整数，表示每个人的速度（这里是时间值，值越小速度越快），不超过100。

 

 

输出

 

 

输出花费最少的总时间。

 

 

样例输入

 

4
1 2 5 10

样例输出

 

17

 

先对n个人的速度进行从小到大排序，对于要过河的n个人需要分类讨论

n = 1时，很明显速度就是a[1]

n = 2时，速度是a[2]

n = 3时，最快就是1和n过河，1回来，再和2过去，速度是a[n]+a[1]+a[2]

n = 4时，有两种不同情况，但是两种情况都是要每次送两个人

1. 一直让1号和n号划船，让1号回来；

那么一轮就是 a[n]+a[1]+a[n-1]+a[1]

2.让1号和2号这两个最快和次快过去，然后最快回来，再让最慢的两个n号和n-1号过去，再让次快的2号划船回来；

那么一轮就是 a[2]+a[1]+a[n]+a[2]

然后比较两种情况的最小值相加起来即可，记得要每次n减去2人，这样才能保证n和n-1是最慢和次慢

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3+10,inf = 0x3f3f3f3f;
int a[N];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    sort(a+1,a+1+n);
    int ans = 0;
    while(n)
    {
        if(n==1)
        {
            ans += a[1];break;
        }
        else if(n==2)
        {
            ans += a[2];break;
        }
        else if(n==3)
        {
            ans += a[1]+a[2]+a[3];break;
        }
        else
        {
            ans  = ans+min(a[n]+a[1]+a[n-1]+a[1],a[2]+a[1]+a[n]+a[2]);
            n-=2;
        }
    }
    cout<<ans;
     return 0;
}