5790: 繁忙的都市 prim最小生成树

描述

 

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。

3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大值尽量小。

作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

 

 

输入

 

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)。

 

输出

 

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

 

样例输入

 

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

样例输出

 3 6

 

思路：

忽视题目的问题，想连通n个点当然要n-1条边，同时要求连接的边权值越短，那就是最小生成树，所以不管是kruskal还是prim算法，都可以每获取一条边就比较较大值maxx即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3+10,inf = 0x3f3f3f3f;
int dis[N],vis[N],g[N][N],f[N];
int n,m,maxx = -inf;
void prim()
{
    memset(dis,inf,sizeof dis);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i] = g[1][i],f[i] = 1;
    dis[1] = 0;
    vis[1] = 1;
    int minn,pos;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        minn = inf;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]==0 && minn>dis[j])
            {
                minn = dis[j];pos = j;
            }
        }
        if(minn==inf)break;
        vis[pos] = 1;
        maxx = max(maxx,dis[pos]);
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(vis[j]==0 && dis[j]>g[pos][j])
                dis[j] = g[pos][j];
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(g,inf,sizeof(g));
    for(int i=1;i<=n;i++)g[i][i] = 0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;cin>>x>>y>>z;
        g[x][y] = g[y][x] = z;
    }
    prim();
    cout<<n-1<<" "<<maxx;
     return 0;
}