7662: 大盗阿福 01背包/动态规划

描述

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入

输入的第一行是一个整数T(T≤50)，表示一共有T组数据。

接下来的每组数据，第一行是一个整数N(1≤N≤100,000)，表示一共有N家店铺。第二行是N个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过1000。

输出

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

样例输入

2
3
1 8 2
4
10 7 6 14

样例输出

8
24

提示

对于第一组样例，阿福选择第2家店铺行窃，获得的现金数量为8。

对于第二组样例，阿福选择第1和4家店铺行窃，获得的现金数量为10+14=24。

dp[n]表示来到第n家店铺时阿福可以获取的最大价值

初始化：

dp[0] = 0

dp[1] = w[1] 第一家店铺的价格是固定的

对于第i(2<=i<=n)家店铺

如果选择偷，那么dp[i] = dp[i-2]+w[i]

如果选择不偷，那么dp[i] = dp[i-1]

比较偷和不偷的最大值即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int dp[100005],w[100005];
 4 int n;
 5 int main()
 6 {
 7     int t;
 8     cin>>t;
 9     while(t--)
10     {
11         memset(dp,0,sizeof(dp));
12         cin>>n;
13         for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i];
14         dp[1] = w[1];
15         for(int i=2;i<=n;i++)
16             dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+w[i]);
17         cout<<dp[n]<<endl;
18     }
19      return 0;
20 }