7660: 糖果 动态规划

描述

 

 

由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。在这一天，Dzx可以从糖果公司的N件产品中任意选择若干件带回家享用。糖果公司的N件产品每件都包含数量不同的糖果。Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是K的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。当然，在满足这一条件的基础上，糖果总数越多越好。Dzx最多能带走多少糖果呢？

注意：Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。

 

 

输入

 

 

第一行包含两个整数N(1≤N≤100)和K(1≤K≤100)。

以下N行每行1个整数，表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目，不超过1000000。

 

 

输出

 

 

符合要求的最多能达到的糖果总数，如果不能达到K的倍数这一要求，输出0。

 

 

样例输入

 

5 7
1
2
3
4
5

样例输出

 14

提示

 

Dzx的选择是2+3+4+5=14，这样糖果总数是7的倍数，并且是总数最多的选择。

01背包问题，输入的糖果数量是价值，以%k的余数作为背包容量，那么求的就是容量j=0时的最大值

所以dp[n][0]就是前n个物品且余数为0时的最大糖果价值

dp [ i ] [ j ]   集合：从i个数中选总和模k为j的方案 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[101][101],w[101];
int n,k;
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i];
    memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
    dp[0][0] = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=k;j++) //背包容量是余数 j+k-w[i]%k是为了防止出现负数 
        {
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][(j+k-w[i]%k)%k]+w[i]);
        }
    cout<<dp[n][0]; //n个物品背包容量为0时的最大糖果数量 
     return 0;
}