8064: yuyu的虚拟世界 kosaraju强连通分量

描述

 

yuyu心情不太好，于是她进入了自己的虚拟世界，其中有n个小镇(1~n编号)和m条单向道，她随便选了一个点，沿着道路往前走，她发现自己可以无限的一直走下去，正好用来打发她的时间。现在她想知道，这个世界中能有几个这样的出发点，只要她选择合适的道路，总可能让她这样一直走下去。

 

 

输入

 

第一行为正整数n和m，表示小镇数目和路的条数(1≤n≤2·105, 0≤m≤min(n(n-1), 2·105))。

之后有m行，每行两个正整数u和v(1≤u, v≤n, u≠v)，表示从u到v有一条单向道路，道路不存在重复。

 

 

输出

 

输出可能的小镇数目。

 

 

样例输入

 

5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5

样例输出

 
4
 
思路：
本来是想用拓扑找环，再反向构图从环出发找能走的点，但是没曾想原来拓扑只能用来判断有无环，并不能准确的找到环，所以错了N多遍。。。
最后用的kosaraju算法先正向dfs遍历，将每次退出时的点入栈，然后再按出栈的顺序来dfs遍历反向图，并且把遍历到的点都用cmp数组标记上是第k个环，而且计算第k个环出现了vis[k]次，最后再遍历V个点，对于第i个点所属的环是cmp[i]，而这个环出现了vis[cmp[i]]次，如果次数大于1证明是环，从这个点出发反向dfs把能走到的点都算上，最终就是答案
  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<vector>
  4 #include<cstring>
  5  
  6 using namespace std;
  7  
  8 const int max_v=200010;
  9  
 10 int V;
 11 vector<int>g[max_v];
 12 vector<int>rg[max_v];
 13 vector<int>vs;
 14 bool used[max_v];
 15 int cmp[max_v];
 16 int vis[max_v],ans,vis2[max_v];
 17 void add_edge(int from,int to)
 18 {
 19     g[from].push_back(to);
 20     rg[to].push_back(from);
 21 }
 22  
 23 void dfs(int v)
 24 {
 25     used[v]=true;
 26     for(int i=0;i<g[v].size();i++){
 27         if(!used[g[v][i]]){
 28             dfs(g[v][i]);
 29         }
 30     }
 31     vs.push_back(v);
 32 }
 33  
 34 void rdfs(int v,int k)
 35 {
 36     used[v]=true;
 37     cmp[v]=k;
 38     
 39     for(int i=0;i<rg[v].size();i++){
 40         if(!used[rg[v][i]]){
 41             vis[k]++;
 42             rdfs(rg[v][i],k);
 43             
 44         }
 45     }
 46 }
 47  
 48 void scc()
 49 {
 50     memset(used,0,sizeof(used));
 51     vs.clear();
 52     for(int v=1;v<=V;v++){
 53         if(!used[v]){
 54             dfs(v);
 55         }
 56     }
 57     memset(used,0,sizeof(used));
 58     int k=0;
 59     for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--){
 60         if(!used[vs[i]]){
 61             vis[++k]++;
 62             rdfs(vs[i],k);
 63         }
 64     }
 65 }
 66 void solve(int x)
 67 {
 68     for(int i=0;i<rg[x].size();i++)
 69     {
 70         int tx = rg[x][i];
 71         if(vis2[tx]==0)
 72         {
 73             ans++;
 74             vis2[tx] = 1;
 75             solve(tx);
 76         }
 77     }
 78 }
 79 int main()
 80 {
 81     scanf("%d",&V);
 82     int m;
 83     scanf("%d",&m);
 84     int u,v;
 85     for(int i=0;i<m;i++){
 86         scanf("%d%d",&u,&v);
 87         add_edge(u,v);
 88     }
 89     scc();
 90     for(int i=1;i<=V;i++)
 91     {
 92         if(vis[cmp[i]]>1 && vis2[i]==0)
 93         {
 94             ans++;
 95             vis2[i] = 1;
 96             solve(i);
 97         }
 98     }
 99     
100     printf("%d\n",ans);
101     return 0;
102 }
103 /*
104 12
105 16
106 12 11
107 11 8
108 11 10
109 8 10
110 10 9
111 9 8
112 9 7
113 7 6
114 5 7
115 6 5
116 6 4
117 6 3
118 4 3
119 2 3
120 3 2
121 4 1
122 */

 

posted @ 2023-03-30 17:18  CRt0729  阅读(46)  评论(0)  编辑  收藏  举报