TZOJ 7675: 车厢调度 栈

描述

 

 

有一个火车站，铁路如图所示，每辆火车从A驶入，再从B方向驶出，同时它的车厢可以重新组合。假设从A方向驶来的火车有n节（n≤1000），分别按照顺序编号为1，2，3，…，n。假定在进入车站前，每节车厢之间都不是连着的，并且它们可以自行移动到B处的铁轨上。另外假定车站C可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站C，它就不能再回到A方向的铁轨上了，并且一旦当它进入B方向的铁轨，它就不能再回到车站C。

负责车厢调度的工作人员需要知道能否使它以a₁,a₂,…,a_n的顺序从B方向驶出，请来判断能否得到指定的车厢顺序。

 

 

 

输入

 

 

第一行为一个整数n，其中n≤1000，表示有n节车厢，第二行为n个数字，表示指定的车厢顺序。

 

 

输出

 

 

如果可以得到指定的车厢顺序，则输出一个字符串“YES”，否则输出“NO”（注意要大写，不包含引号）。

 

 

样例输入

 

5
5 4 3 2 1

样例输出

 

YES

提示

 

解析：观察发现，整个调度过程其实是在模拟入栈出栈的过程，而这个过程中，我们可以分成三种状态：栈前、栈中、栈后。我们可以发现，当某个数字出栈了，说明比它小的数字要么已经出栈了，要么还在栈里，不能是入栈前状态，并且在栈中的顺序是从大到小的(从栈顶往栈底看)，比如出5，那么1，2，3，4要么已经在5之前出了，要么还在栈中（假如1，3，4在栈中，从栈顶往栈底看依次为4，3，1），不能是入栈前的状态。如果某个数字要出栈，那么当前在栈中的数字都必须小于它，否则就与栈的性质矛盾，不合法，于是我们可以这样解决：

从第一个数字开始扫描，a[i]表示当前出栈的数字，如果有比a[i]大的数字还在栈中，那么就产生矛盾，输出“NO”；否则，标记当前数字a[i]为栈后状态，那么[1, a[i]-1]这些数字如果还没出栈，标记为栈中状态。具体我们可以用0表示为确定状态，1表示栈中状态，2表示栈后状态。

 

说出你的想法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int q[1001];
    int head = 1,n,tail,f = 1;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)q[i] = i;//入栈元素按顺序构成队列q 
    tail = n; //队尾tail 为长度n 
    stack<int>s; //栈中s 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x; //x要出栈，那么小于等于x的所有都要入栈 
        while(head<=tail&&q[head]<=x) //当队列没有入栈完，队列中还有小于等于x的元素时 
        {
            s.push(q[head]); //队首 入栈 
            head++; // 队首后移 
        }
        if(s.empty() || s.top()!=x){ //如果出现入栈操作完成后栈中为空或栈顶不为x，那么证明出栈顺序错误 
            f = 0;break;
        }else s.pop(); //否则证明x符合出栈顺序，从栈顶出栈 
        
    }
    if(f)cout<<"YES";
    else cout<<"NO";
     return 0;
}