TZOJ 5782: 亲戚/6310: 亲戚2 并查集/路径压缩/优化
先来看看代码清单：
（1）初始化
for(int i=1;i<=n;i++)f[i] = i; //初始化每个的爹是自己
因为每个元素属于单独的一个集合，所以每个元素以自己作为结点
（2）寻找根结点编号并压缩路径
int find(int x) { //如果第x个人的爹f[x]不是自己，那么就继续去寻找爹中爹，最终把自己的祖先认作自己的爹 if(f[x]!=x) f[x] = find(f[x]); return f[x]; }
（3）合并两个集合
void uon(int x,int y) { x = find(x);y = find(y); //找到x，y的祖先 f[y] = x; //让y的祖先认x的祖先作为爹 }
(4)判断元素是否在同一个集合
int judge(int x,int y) { x = find(x); y = find(y); if(x==y)return 1; else return 0; }
（5）判断一个家族的人数，需要将合并函数uon改一下
void uon(int r1,int r2) { if(a[r1]<a[r2])swap(r1,r2); //我们保证让人少的并到人多的 f[r2] = r1; //r2并入到r1 a[r1] += a[r2]; //把两个家族的人加上到r1家族中 }
5782: 亲戚
描述
或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下，最好的帮手就是计算机。为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。
输入
输入由两部分组成。
第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数(1≤N≤20000)。这些人的编号为1,2,3,…, N。下面有M行(1≤M≤1000000)，每行有两个数ai,bi，表示已知ai和bi是亲戚。
第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1≤ Q ≤1000000)，每行为ci,di，表示询问ci和di是否为亲戚。
输出
对于每个询问ci,di，输出一行：若ci和di为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。
样例输入
10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9
样例输出
Yes
No
Yes
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int f[20005]; 4 int n,m,q; 5 int find(int x) 6 { 7 if(f[x]!=x) f[x] = find(f[x]); 8 return f[x]; 9 } 10 void uon(int r1,int r2) 11 { 12 f[r2] = r1; 13 } 14 int judge(int x,int y) 15 { 16 x = find(x); 17 y = find(y); 18 if(x==y)return 1; 19 else return 0; 20 } 21 int main() 22 { 23 cin>>n>>m; 24 for(int i=1;i<=n;i++)f[i] = i; 25 for(int i=1;i<=m;i++) 26 { 27 int x,y; 28 scanf("%d %d",&x,&y); 29 int r1 = find(x); 30 int r2 = find(y); 31 if(r1!=r2)uon(r1,r2); 32 } 33 cin>>q; 34 while(q--) 35 { 36 int x,y; 37 scanf("%d %d",&x,&y); 38 if(judge(x,y))printf("Yes\n"); 39 else printf("No\n"); 40 } 41 return 0; 42 }
6310: 亲戚2
描述
若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的某个人所在家族的人数。
规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。
输入
第一行：三个整数n，（n≤100,000,m≤200,000），分别表示有n个人，m个信息。
以下m行：信息包含两种形式：
M a b：表示a和b具有亲戚关系。
Q a：要求输出a所在家族的人数。
输出
要求输出a所在家族的人数。
样例输入
5 10
M 3 2
Q 4
M 1 2
Q 4
M 3 2
Q 1
M 3 1
Q 5
M 4 2
Q 4
样例输出
1
1
3
1
4
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int f[100005],a[100005]; 4 int n,m,q; 5 char c; 6 int find(int x) 7 { 8 if(f[x]!=x) f[x] = find(f[x]); 9 return f[x]; 10 } 11 void uon(int r1,int r2) 12 { 13 if(a[r1]<a[r2])swap(r1,r2); 14 f[r2] = r1; 15 a[r1] += a[r2]; //把两个家族的人加上 16 } 17 int judge(int x,int y) 18 { 19 x = find(x); 20 y = find(y); 21 if(x==y)return 1; 22 else return 0; 23 } 24 int main() 25 { 26 scanf("%d %d",&n,&m); 27 for(int i=1;i<=n;i++)f[i] = i,a[i] = 1; 28 for(int i=1;i<=m;i++) 29 { 30 scanf("\n%c",&c); 31 if(c=='M') 32 { 33 int x,y; 34 scanf("%d %d",&x,&y); 35 int r1 = find(x); 36 int r2 = find(y); 37 if(r1!=r2)uon(r1,r2); 38 } 39 else 40 { 41 int x; 42 scanf("%d",&x); 43 printf("%d\n",a[find(x)]); 44 } 45 } 46 47 return 0; 48 }
