vijos 1198 最佳课题选择

描述

Matrix67要在下个月交给老师n篇论文，论文的内容可以从m个课题中选择。由于课题数有限，Matrix67不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说，对于某个课题i，若Matrix67计划一共写x篇论文，则完成该课题的论文总共需要花费Ai*x^Bi个单位时间（系数Ai和指数Bi均为正整数）。给定与每一个课题相对应的Ai和Bi的值，请帮助Matrix67计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这n篇论文。

格式

输入格式

第一行有两个用空格隔开的正整数n和m，分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。

以下m行每行有两个用空格隔开的正整数。其中，第i行的两个数分别代表与第i个课题相对应的时间系数Ai和指数Bi。

对于30%的数据，n<=10,m<=5；
对于100%的数据，n<=200，m<=20，Ai<=100，Bi<=5。

输出格式

输出完成n篇论文所需要耗费的最少时间。

样例1

样例输入1

10 3
2 1
1 2
2 1

样例输出1

19

限制

各个测试点1s

提示

样例说明：
4篇论文选择课题一，5篇论文选择课题三，剩下一篇论文选择课题二，总耗时为2*4^1+1*1^2+2*5^1=8+1+10=19。可以证明，不存在更优的方案使耗时小于19。

#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<cstring>  
#include<cstdio>  
#include<cmath>
using namespace std;
long long dp[10001],c[510][10001];  
int main()  
{  
    int n,m,i,j,k,x,y;  
    scanf("%d%d",&n,&m);  
    for(i=1;i<=m;++i)//一共有m个课题  
    {  
        scanf("%d%d",&x,&y);  
        for(j=1;j<=n;++j)//要完成n个研究课题  
          c[i][j]=x*pow(j,y);//求出每个课题进行n次研究的耗时  
    }  
    memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));  
    dp[0]=0;  
    for(i=1;i<=m;++i)//一共有m个课题  
      for(j=n;j>=0;--j)//要完成n个研究课题    
        for(k=1;k<=j;++k)//选择的次数 
          dp[j]=min(dp[j],dp[j-k]+c[i][k]);  
    printf("%d\n",dp[n]);  
    return 0;  
}