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题目描述 Description

   有一个村庄居住着n个村民，有n-1条路径使得这n个村民的家联通，每条路径的长度都为1。现在村长希望在某个村民家中召开一场会议，村长希望所有村民到会议地点的距离之和最小，那么村长应该要把会议地点设置在哪个村民的家中，并且这个距离总和最小是多少？若有多个节点都满足条件，则选择节点编号最小的那个点。

输入描述 Input Description

第一行。一个数n，表示有n个村民。

接下来n-1行，每行两个数字a和b，表示村民a的家和村民b的家之间存在一条路径。

输出描述 Output Description

一行输出两个数字x和y

x表示村长将会在哪个村民家中举办会议

y表示距离之和的最小值

样例输入 Sample Input

4

1 2

2 3

3 4

样例输出 Sample Output

2 4

数据范围及提示 Data Size & Hint

70%数据n<=1000

100%数据n<=50000

思路：

求树的重心，然后dfs求每个点到ans的距离。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 50001
using namespace std;
int deep[maxn],tot,n,ans,head[maxn],s[maxn],size=(1<<30);
bool vis[maxn];
struct node
{
    int to,next;
}a[maxn*2];
void add(int x,int y)
{
    tot++;
    a[tot].to=y;
    a[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    s[x]=0;
    int tmp=0;
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
    {
        int y=a[i].to;
        if(!vis[y])
        {
            dfs(y);
            s[x]+=s[y]+1;
            tmp=max(tmp,s[y]+1);
        }
    }
    tmp=max(tmp,n-s[x]-1);
    if(tmp<size||tmp==size&&x<ans)
    {
        ans=x;
        size=tmp;
    }
}
void dfs1(int x,int y,int d)
{
    deep[x]=d;
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
      if(y!=a[i].to)
        dfs1(a[i].to,x,d+1);
}
int main()
{
    int i,j,x,y;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<n;i++)
      scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
    dfs(1);
    dfs1(ans,ans,0);
    int sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
      sum=sum+abs(deep[i]-deep[ans]);
    printf("%d %d",ans,sum);
    return 0;
}