[NOIP2000 提高组] 单词接龙

[NOIP2000 提高组] 单词接龙

题目背景

注意：本题为上古 NOIP 原题，不保证存在靠谱的做法能通过该数据范围下的所有数据。

题目描述

单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏，现在我们已知一组单词，且给定一个开头的字母，要求出以这个字母开头的最长的“龙”（每个单词都最多在“龙”中出现两次），在两个单词相连时，其重合部分合为一部分，例如 beast 和 astonish，如果接成一条龙则变为 beastonish，另外相邻的两部分不能存在包含关系，例如 at 和 atide 间不能相连。

输入格式

输入的第一行为一个单独的整数 \(n\) 表示单词数，以下 \(n\) 行每行有一个单词，输入的最后一行为一个单个字符，表示“龙”开头的字母。你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在。

输出格式

只需输出以此字母开头的最长的“龙”的长度。

样例 #1

样例输入 #1

5
at
touch
cheat
choose
tact
a

样例输出 #1

23

提示

样例解释：连成的“龙”为 atoucheatactactouchoose。

\(n \le 20\)。

解答

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int n;
vector<string> words_dragon;
vector<string> words;
int could_connect(string&a,string&b)
{
    int count=0,pos=0;
    while((pos=a.find(b,pos))!=string::npos)
    {
        pos++;
        count++;
    }
    if(count>=2)return -1;
    int i=a.size()-1;
    while(i>=0)
    {
        for(int j=0;j<b.size();j++)
        {
            if(a[i+j]==b[j])
            {
                if(i+j==a.size()-1)
                    return j+1;
                else continue;
            }
            else break;
        }
        i--;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    cin>>n;
    int Max=0;
    string temp;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>temp;
        words.push_back(temp);
    }
    cin>>temp;
    words_dragon.push_back(temp);
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        vector<string> temp=words_dragon;
        words_dragon.clear();
        for(string word1:temp)
        {
            for(string word2:words)
            {
                int x=could_connect(word1,word2);
                if(x!=-1)
                {
                    words_dragon.push_back(word1+word2.substr(x));
                    Max = max(Max,(int)words_dragon.back().size());
                }
            }
        }
    }
    cout<<Max<<endl;
    return 0;
}

三重循环直接暴力组合得出答案，没什么可以说的，还有一种用dfs的解法，区别就在于dfs可以直接记录单词在每一种情况下所用的次数，这一点要比我在函数could_connect中使用find函数查找要更优秀。时间复杂度少了一丢丢。

dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=30;
int chu[N];
string t[N],str;
int n,m,maxx;
int gao(string x,string q)//找是否可以相连 
{
	for(int i=x.size()-1;i>=0;i--)//倒的找找到一个就退出这样肯定是最优的 
	{
		if(x[i]==q[0])//如果和匹配开头一样就开始找是否合法 
		{
			int l=i;//当前开始的位置 
			for(int j=0;j<q.size();j++){if(x[l]==q[j])l++;else break;}//如果一样的话就一直找否则就退出来 
			if(l==x.size())return l-i;//如果找完了就算出有多少个是匹配的这个就是重复的值 
		}
	}
	return 0;//没有就返回0回去；
}
void dfs(int fu,string x)
{
	maxx=max(maxx,(int)x.size()-fu);//用字符的长度减去重复的长度 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int duan=0;
		if(chu[i]==2)continue;//如果用过两次就直接跳 
		duan=gao(x,t[i]);//duan为他们重叠的长度 
		if(!duan)continue;//如果为0没重叠就直接跳过 
		chu[i]++;//这个位置标记一下表示用过 
		dfs(fu+duan,x+t[i]);//重叠的部分相加字符串更新 
		chu[i]--;//回溯 
	}
	return ;//没找有一个匹配就返回 
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>t[i];//把每个都存起来 
	cin>>str;
	dfs(0,str);
	cout<<maxx;//最大长度 
	return 0;
}