快速排序

思想

 

快速排序采用的思想是分治思想。

流程如下：

 1）设定一个分界值，通过该分解值将数组分成左右两部分。

 2）将>=分解值得数据集中到数组右边，<分解值的数据集中到数组左边。此时，左边部分各元素都小于分解值，右边的元素都大于分解值。

 3）然后，利用递归的思想，左右两边分别独立排序。对于左侧的数组数据，在设定一个分界值，重复第2步；同理右边也是如此。

  4）重复上述过程，可以看到一个递归的定义。通过递归将左侧部分排序好，在递归排序右侧部分。当左右两侧都排序完时，整个数组的排序也就完成啦。

 

举例说明一下吧，这个可能不是太好理解。假设要排序的序列为

 

2 2 4 9 3 6 7 1 5 首先用2当作基准，使用i j两个指针分别从两边进行扫描，把比2小的元素和比2大的元素分开。首先比较2和5，5比2大，j左移

 

2 2 4 9 3 6 7 1 5 比较2和1，1小于2，所以把1放在2的位置

 

2 1 4 9 3 6 7 1 5 比较2和4，4大于2，因此将4移动到后面

 

2 1 4 9 3 6 7 4 5 比较2和7，2和6，2和3，2和9，全部大于2，满足条件，因此不变

 

经过第一轮的快速排序，元素变为下面的样子

 

[1] 2 [4 9 3 6 7 5]

 

之后，在把2左边的元素进行快排，由于只有一个元素，因此快排结束。右边进行快排，递归进行，最终生成最后的结果。

 

 

public static void quickSort2(int[] array,int left,int right){
		int key;
		int low,high;
		low = left;
		high = right;
		key = array[left];
				
		while(low < high){
			while(low < high && array[high] >= key) // 从右向左找第一个小于mid的数  
		                high--;    
				if(low < high)
						array[low++] = array[high];   //low++正好是下一个，从low下一个开始和key比较
			while(low < high && array[low] <= key)  //从左向右找第一个大于mid的数
						low++;
					if(low<high)
	                    array[high--] = array[low];  					
					for(int i=0;i<array.length;i++){
				    	System.out.print(array[i]+" ");
				    }
					
				}
				array[low] = key;
				if(left<low)
				quickSort2(array,left,low-1);
				if(right>low)
				quickSort2(array,low+1,right);
		
	}

 

　　

分析

快速排序的时间主要耗费在划分操作上，对长度为k的区间进行划分，共需k-1次关键字的比较。

最坏情况是每次划分选取的基准都是当前无序区中关键字最小(或最大)的记录，划分的结果是基准左边的子区间为空(或右边的子区间为空)，而划分所得的另一个非空的子区间中记录数目，仅仅比划分前的无序区中记录个数减少一个。时间复杂度为O(n*n)

在最好情况下，每次划分所取的基准都是当前无序区的"中值"记录，划分的结果是基准的左、右两个无序子区间的长度大致相等。总的关键字比较次数：O(nlgn)

尽管快速排序的最坏时间为O(n²)，但就平均性能而言，它是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者，快速排序亦因此而得名。它的平均时间复杂度为O(nlgn)。