24点游戏(Ⅰ)

今天又遇到了一个很扰人的问题，坑很大，于是决定把这个问题记录下来。

（点击图片放大查看）

 

这里题意的意思是读入表达式树的先序遍历字符串，也就是根据对应四个数字（值在1到13之间）组成的表达式，问该表达式树能不能得到24。

 

这个题目看似简单，但是却有很大的坑。

这里 表达式树的求值 的方法前面已经写出：表达式树的值（点击查看）。

当我修改表达树的值的代码然后直接上交时却发现 答案错误！

然后我查看错误再去检查代码百思不得其解。

同时又同学也出现此错误，便一起探讨，然后发现题目有坑啊！！

随后我们发现错误的地方。网站测试的数据里出发居然用了浮点型，而前面的 表达式树的值 却指定用的是int类型。不得不说：讲究！

 

但是由于是浮点型总是有不确定的位数，这里的判断条件（result==24）需要改动一下下；为了控制在比较准确的精度内而又同时通过测试，判断条件可改为（result>=23.9 && result<=24.1）。

还有在递归的时候如果除数是0时便返回一个很大或者很小的数字使之结果不能等于24.

 

源码与注释：

#include <bits/stdc++.h>
//#include <iostream>
//#include <stdio.h>

using namespace std;
string s;

typedef struct Node{
    float data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
}Node;

void Build(Node* &tree){//建立二叉树
    cin>>s;
    float i=0,sn=0,len=0;
    if(s[0]=='#')   tree=NULL;          //空叶子
    else{                               //节点操作判断
        if(s[0]=='+')   sn=-1;
        else if(s[0]=='-')  sn=-2;
        else if(s[0]=='*')  sn=-3;
        else if(s[0]=='/')  sn=-4;
        else{                           //叶子节点操作数计算
            len=s.size();
            //printf("%d\n",len);       //输出字符串s的长度
            while(i<len){
                if(s[i]=='A')   sn=sn*10+1;
                else if(s[i]=='J')  sn=sn*10+11;
                else if(s[i]=='Q')  sn=sn*10+12;
                else if(s[i]=='K')  sn=sn*10+13;
                else
                    sn=sn*10+(s[i]-'0');
                i++;
            }
        }
        tree=new Node;
        tree->data=sn;
        Build(tree->left);          //递归建立左子树
        Build(tree->right);         //递归建立右子树
    }
}

void Print_Tree(Node* tree){        //打印表达式
    if(tree){
        if(tree->data>=0)   printf("%d",tree->data);   //如果遇到叶子节点直接输出
        else{
            printf("(");                                //打印左括号
            Print_Tree(tree->left);                     //打印左子树
            if(tree->data==-1) printf("+");             //打印操作符
            else if(tree->data==-2) printf("-");
            else if(tree->data==-3) printf("*");
            else if(tree->data==-4) printf("/");
            Print_Tree(tree->right);                    //打印右子树
            printf(")");                                //打印右括号
        }
    }
}

float Cal_Tree(Node* tree){        //计算表达式树
    if(tree){
        if(tree->data>=0){
            return tree->data;
        }
        else{
            //int sn=Cal_Tree(tree->left);
            if(tree->data==-1){
                return Cal_Tree(tree->left) + Cal_Tree(tree->right);
            }

            else if(tree->data==-2){
                return Cal_Tree(tree->left)-Cal_Tree(tree->right);
            }
            else if(tree->data==-3){
                return Cal_Tree(tree->left) * Cal_Tree(tree->right);
            }
            else if(tree->data==-4){
                if(Cal_Tree(tree->right))
                    return Cal_Tree(tree->left) / Cal_Tree(tree->right);
                else return 233333333333;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //char ch;
    while(cin>>s)         //输入string字符串,默认空格结束
    {
        //cout<<s;
        float i=0,sn=0,len=0;
        if(s[0]=='+')   sn=-1;          //操作符判断
        else if(s[0]=='-')  sn=-2;
        else if(s[0]=='*')  sn=-3;
        else if(s[0]=='/')  sn=-4;
        else{                           //操作数判断
            len=s.size();
            //printf("%d\n",len);
            while(i<len){
                if(s[i]=='A')   sn=sn*10+1;
                else if(s[i]=='J')  sn=sn*10+11;
                else if(s[i]=='Q')  sn=sn*10+12;
                else if(s[i]=='K')  sn=sn*10+13;
                else
                    sn=sn*10+(s[i]-'0');
                i++;
            }
        }
        Node* tree=new Node;
        tree->data=sn;          //叶子节点
        Build(tree->left);      //递归建立左子树
        Build(tree->right);     //递归建立右子树
        //Print_Tree(tree);       //打印表达式
        sn=Cal_Tree(tree);       //计算表达式树的值
        if(sn>=23.9 && sn <= 24.1){    //在误差内的判断
            Print_Tree(tree);
            printf("=24");
        }
        else    printf("NO");
        printf("\n");           //输出空行
    }
    return 0;
}