求N的阶乘N!中末尾0的个数

求N的阶乘N!中末尾0的个数

有道问题是这样的：给定一个正整数N，那么N的阶乘N！末尾中有多少个0呢？例如：N=10，N=3628800,则N！的末尾有两个0；直接上干货，算法思想如下：对于任意一个正整数N！，都可以化为N！= （2^X)*（3^Y）* （5^Z）......的形式，要求得末尾0的个数只需求得min(X, Z)即可，由于是求N！，则X >= Z; 即公约数5出现的频率小于等于2出现的频率，即Z=min（X, Z），即出现0的个数等于公约数5出现的次数；

 

方法一：

 

#include <stdio.h>
int main()
{
    int N;                     
    int sum = 0;
    scanf("%d", &N);          // 输入N
    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        int j = i;
        while(0 == j % 5)
        {
            sum++;            // 统计公约数5出现的频次
            j /= 5;
        }
    }
 
    printf("%d\n", sum);
 
    return 0;
}

 

方法二：

 

#include <stdio.h>
int main()
{
    int N;
    int sum = 0;
    scanf("%d", &N);
    while(N)
    {
        sum += N / 5;
        N /= 5;
    }
    printf("%d\n", sum);
 
    return 0;
}