由数据范围反推算法复杂度以及算法内容

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 107107 为最佳。

下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：

1. n≤30n≤30, 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp
2. n≤100n≤100 => O(n3)O(n3)，floyd，dp
3. n≤1000n≤1000 => O(n2)O(n2)，O(n2logn)O(n2logn)，dp，二分，朴素版Dijkstra，Bellman-Ford
4. n≤10000n≤10000 => O(n∗n√)O(n∗n)，块状链表
5. n≤100000n≤100000 => O(nlogn)O(nlogn) => 各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、dijkstra+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分
6. n≤1000000n≤1000000 => O(n)O(n), 以及常数较小的 O(nlogn)O(nlogn) 算法 => hash、双指针扫描、并查集，kmp、AC自动机，常数比较小的 O(nlogn)O(nlogn) 的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
7. n≤10000000n≤10000000 => O(n)O(n)，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
8. n≤109n≤109 => O(n√)O(n)，判断质数
9. n≤1018n≤1018 => O(logn)O(logn)，最大公约数，快速幂