开篇——进制转换

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• 1.十进制——>二进制（以一个位数为单位进行分割）
• 2.十进制——>八进制（以三个位数为单位进行分割）
• 3. 十进制——>十六进制（以四个位数为单位进行分割）

十进制对任意进制数转换时，将其除以进制类型取余倒序排列。
其他进制之间的转换使用“8421”法：

1.十进制——>二进制（以一个位数为单位进行分割）

8+4+2+1=15可以写成：\(2^3+2^2+2^1+2^0=15\)

若十进制数大于15，则依次按照2的阶次增加数值，且该数值必须大于该十进制数。

比如对于十进制数39（>15）: \(2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0=63\)

比如: \(10=8+2=8+0+2+0\)
在8 4 2 1四位数上，只有8 2上对应有数值，因此记为1,其它空位记为0.因此10转换为二进制为1010。
再比如 \(39=32+0+0+4+2+1\)

在16 8上空位，则39转换为十进制为100111。

2.十进制——>八进制（以三个位数为单位进行分割）

八进制数：0 1 2 3 4 5 6 7
比如：\(39=32+0+0+4+2+1\)

根据8 4 2 1法可得: \((39)_2=100111\)

利用4 2 1为一组进行分割，不够用0补：

1　0　0　｜　1　1　1
4　2　1　｜　4　2　1

三位为一组，只看对应于1的4 2 1,并将满足条件的值相加：
第一组：4 + 0 + 0 = 4;
第二组：4 + 2 + 1 = 7。
则： \((39)_8=47\)

3. 十进制——>十六进制（以四个位数为单位进行分割）

同样的取39为例：其二进制数为100111,只有六位，以四位为一组时需补0:

0　0　1　0　｜　0　1　1　1
8　4　2　1　｜　8　4　2　1

四位为一组，只看对应于1的8 4 2 1,并将满足条件的值相加：
第一组：0 + 0 + 2 + 0 = 2;
第二组：0 + 4 + 2 + 1 = 7。
则： \((39)_{16}=27\)

注意: 在C语言中，二进制不会被直接识别头部加0b，对于八进制需在头部添加 0,对于十六进制则需要在头部添加0x。