系统设计之海盗分宝石问题

从前，在海上有5个海盗，一次他们抢到100颗价值连城的钻石，但如何分配这些钻石成了问题，5个人都很贪婪，且又都极为聪明，于是他们想一出个办法。办法是这样，通过抓阄的方式确定一个从1到5的先后顺序，然后由第1个人提出一个分配方案，如果这个方案获得半数以上的支持，那么就按这个海盗的方案执行，倘只是达到半数或低于半数，那么这个海盗将被扔到海里。接着再由第2个人提出新的分配方案，同第1个人一样，不能达到半数以上，这个海盗也会被扔到海里喂鱼。如此下去，直到有一个人的方案能够最终获得半数以上的支持。 现在问题出来了，如果你是第1个强盗，你提出一个什么样的分配方案，在保住小命的前提下还能获得最多的钻石？

 

海盗钻石方案：首先5个海盗都能投票。

利用倒推法：

假设1,2,3号海盗被扔入海里，4号海盗不想被5号海盗扔入海里4号海盗方案就是：4号：5号为0：100。5号绝对同意。

假设1,2号海盗被扔入了海里，3号海盗要获得一票支持再加上自己的一票就能通过，3号海盗只需给4号海盗比他方案多一颗就会获得4号海盗同意，所以3号海盗方案：3号：4号：5号为99：1：0。

假设1号海盗被扔入进了海里，2号海盗加上自己一票只需再获得两票就行了，只需根据3号海盗方案多给4号和5号一颗钻石，2号海盗方案：2号：3号：4号：5号为97：0：2：1。

所以1号海盗方案只需多给3,4,5号海盗一颗钻石他们就会同意。

1号海盗方案：1号：2号：3号：4号：5号为94：0：1：3：2。