hihoCoder 1116 计算 (线段树)
题意 :
描述
现在有一个有n个元素的数组a1, a2, ..., an。
记f(i, j) = ai * ai+1 * ... * aj。
初始时,a1 = a2 = ... = an = 0,每次我会修改一个ai的值,你需要实时反馈给我 ∑f(i, j) (1 <= i <= j <= n) 的值 mod 10007。
输入
第一行包含两个数n(1<=n<=100000)和q(1<=q<=500000)。
接下来q行,每行包含两个数i, x,代表我把ai的值改为了x。
输出
分别输出对应的答案,一个答案占一行。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
struct node{
int l;
int r;
long long value; //al ~ ar 的乘积
long long lsum; //所有前缀积之和
long long rsum; //所有后缀积之和
long long ans; //∑ f(i, j) (1 <= i <= j <= n)
}a[400010];
void buildtree(int i,int l,int r){
a[i].l = l;
a[i].r = r;
a[i].value = 0;
a[i].lsum = 0 ;
a[i].rsum = 0;
a[i].ans = 0;
if(l == r)
return ;
int mid = (l + r) / 2;
buildtree(i << 1,l,mid);
buildtree((i << 1) + 1,mid+1,r);
}
void update(int no,int k,int b){
if(a[no].l == a[no].r){
a[no].value = b;
a[no].lsum = b ;
a[no].rsum = b;
a[no].ans = b;
return ;
}
int mid = (a[no].l +a[no].r) / 2;
if(k<=mid)
update(no<<1,k,b);
else
update((no<<1)+1,k,b);
a[no].value = (a[no<<1].value * a[no*2+1].value)%10007;
a[no].lsum = (a[no*2].lsum + a[no*2].value*a[no*2+1].lsum)%10007;
a[no].rsum = (a[no*2+1].rsum + a[no*2+1].value*a[no*2].rsum)%10007;
a[no].ans = (a[no*2].ans + a[no*2+1].ans + a[no*2].rsum * a[no*2+1].lsum)%10007;
}
int main(){
int i,j,n,q,k,b;
while(scanf("%d%d",&n,&q) == 2){
buildtree(1,1,n);
for(i=1;i<=q;i++){
scanf("%d%d",&k,&b);
update(1,k,b);
printf("%d\n",a[1].ans%10007);
}
}
return 0;
}