摘要：
给定两个序列X和Y，如果Z既是X的一个子序列又是Y的一个子序列，则称序列Z是X和Y的一个公共子序列。在最长公共子序列问题（LCS）中，给定了两个序列X=<x1，x2，…，xm>和Y=<y1，y2，…，yn>，希望找出X和Y的最大长度的公共子序列。最直观且容易想到的方法是枚举出X的所有子序列，然后逐一检查看其是否为Y的子序列，并随时记录所发现的最长子序列。这种方法的时间复杂度是指数级的，对于较长的序列来说是不实际的。LCS问题的最优子结构：若xm=yn，则zk=xm=yn且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共子序列；若xm≠yn且zk≠xm ，则Z是Xm-1和Y的最长公 阅读全文