Google面试题：在柱状图中找最大的矩形
在柱状图中找最大的矩形：给一组非负的整数来表示一个柱状图，设计一个算法找到最大面积的能适合到柱状图内的矩形。比如，对与这组数，1 2 3 4 1 ，有两种可能的方案，一种是适合到 2 3 4 内的矩形，面积是 2*3；另一种是适合到 3 4 内的矩形，面积是 3*2。你觉得能有O(n)算法吗？
这是一道Google的面试题。下面给出我的解答方法，我的设定是所有柱状图的高度在0-10之间。
1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 4 using namespace std; 5 6 int MaxRectBarChart(vector<int> barChart) 7 { 8 int i_areaArray[11] = {}; 9 int i_tempareaArray[11] = {}; 10 vector<int>::iterator iter = barChart.begin(); 11 int max = 0; 12 for (; iter != barChart.end(); iter++) 13 { 14 for (int i = 1; i <= *iter; i++) 15 { 16 i_tempareaArray[i] += i; 17 } 18 for (int i = *iter + 1; i < 11; i++) 19 { 20 if (i_tempareaArray[i] > i_areaArray[i]) 21 i_areaArray[i] = i_tempareaArray[i]; 22 i_tempareaArray[i] = 0; 23 } 24 } 25 for (int i = 1; i < 11; i++) 26 { 27 if (max < i_areaArray[i]) 28 max = i_areaArray[i]; 29 } 30 return max; 31 } 32 33 int main() 34 { 35 vector<int> iv_highArray; 36 int i_insert; 37 while (cin >> i_insert) 38 { 39 iv_highArray.push_back(i_insert); 40 } 41 cout << "Max Rectangle area is " << MaxRectBarChart(iv_highArray) << endl; 42 return 0; 43 }
还有一道类似的，可以作为上一道题扩展的Google面试题：
在一个位图中找面积最大的白色矩形：给你一个N*N的黑白位图，找一个面积最大的全白色的矩形。注意了，是一个矩形，不是任意一个白色相连的区域。你的算法能达到O(n*n)吗？
