力扣刷题之区域和检索 - 数组不可变

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable/

这个题属于简单类型，这里主要是记录一种思路。

第一反应是循环求取数组中i到j元素的和，当然第一反应得到的答案通常都不是最优解法。

这里记录另一种思路，前缀和---先计算数组 nums 在下标 j 和下标 i−1 的前缀和，然后计算两个前缀和的差。

其中求和不是利用双层for循环（如果是这样，那就可以直接for循环求下标i到j之间的数组元素和了），而是使用如下公式

sums[i+1]=sums[i]+nums[i],sums[i]表示数组nums下标从0到i-1的前缀和。

将前缀和数组sums 的长度设为 n+1 的目的是为了方便计算sumRange(i,j)，不需要对i=0 的情况特殊处理。

C++代码实现如下：

class NumArray {
public:
    vector<int> sums;
    NumArray(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        sums.resize(n+1);
        for(int i=0;i<n;i++)
            sums[i+1]=sums[i]+nums[i];

    }
    
    int sumRange(int i, int j) {
        return sums[j+1]-sums[i];

    }
};