几道位移运算题

1 << -1

1 << -1是多少？

字面上看1左移-1位，似乎是1右移1位的意思。

但实际结果却是-2147483648，而-2147483648 = - 2 ³¹。

也就是说实际上1 << -1等同于：

1 << 31

为什么？╮(╯_╰)╭没有什么为什么，就是这样定义的，可以说为了配合Javascript中整型是32位的吧。

也就是说m << -n等同于：

m << (-n % 32 + 32)

在c语言中，这样写编译的时候会抛错的。

但是，Java中的这个式子的结果和Javascript中相同。准确的说是在运算数字为32位整形的时候。比如如果我们将数字改成长整形，其结果有不同了。

public class test{
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(1L << -1);    // -9223372036854775808
    }
    
}

 

那么1 >> -1呢？

左移负数位，似乎是固定为0的。

无论哪个数来移，移多少位都一样。

alert(1 >> -1)    // 0

 

(1 << 31)为什么是负数

首先位移运算是基于补码的，所以先复习一下补码的知识。

正整数的补码就是其本身。

负整数的补码是，其符号位不变，数值部分的各位取反，然后整个数加1。

（32位整数-2147483648有些特别，其二进制表示是-10000000000000000000000000000000，而且补码是10000000000000000000000000000000）

所以1的补码是00000000000000000000000000000001，左移31位就变成了10000000000000000000000000000000，即-2147483648。

 

(1 << 31) - 1是多少？

因为1 << 31是32位整形最小能表示的数字，在Java中这个式子的结果是2147483647，也就是说溢出然后变成所能表示的最大整数了。

但Javascript不太相同，这个式子的结果是-2147483649，因为Javascript引擎自动将其变成64位浮点数来表示了。

 

一道笔试题

-13 >> 2是多少？

讲了这么多，这道题就很简单了。

因为-13₁₀是-1101₂，则补码是1111....0011，则右移2位则为1111...1100。所以最后结果是-100₂，即结果是-4₁₀。

我们也可以记住，右移1位操作是除以2再向下取整。