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摘要： 证明如下：系数可取值1,2,4,..2^(k-1)，n[i]-2^k+1， k是使得n[i]-2^k+1>=0的最大整数前n项和为2^k-1,那么最后一项为 n[i]-2^k+1这些系数之和为n[i],且0--n[i]间的每一个整数均可以用若干个系数的和表示证明如下：①先证明区间0..2^k-... 阅读全文

摘要： 1 /* 2 有n种物品和一个容量为v的背包，每件物品可以无限使用， 3 第i件物品的费用为c[i]，价值为w[i],求解哪些物品装入背包 4 费用不超过背包容量且价值总和最大 5 基本思路是dp[i][j] = max{dp[i-1][j-k*c[i]] k*c[i]v24 就是25 for(i... 阅读全文

摘要： 1 /* 2 有n个物品和一个容量为V的背包，第i件物品的费用是c[i],价值是w[i] 3 求解哪些物品装入背包使价值总和最大 4 dp[i][j] dp[i][j] 为前i件物品放进容量为j的背包的最大价值 5 dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j... 阅读全文

摘要： 位运算优先级：~>&^|常用运算：置位（set bit）将第bit位置为1A |= 1>bit&1)!=0取最后一个非0位A&-A 原理是：A=0000 0100 -A是将A按位取反然后+1，那么就相当于以最后一个1为分界线，左边全部取反，分界线及其往右是不变的A&((~A)+1)统计非0位fo... 阅读全文

摘要： 要求找出范围内含有“13”且能被13整除的数字的个数可以使用数位dpdp[i][j][0] 表示长度为i，余数为j，不含13的数字的个数dp[i][j][1] 表示长度为i，余数为j，3开头的数字的个数dp[i][j][2] 表示长度为i，余数为j，含有"13"的数字的个数index[1] = 1;... 阅读全文

摘要： 1 #include 2 #include 3 int dp[10][3]; 4 int num[10]; 5 /* 6 dp[i][0] 不含62,4 7 dp[i][1] 2开头 8 dp[i][2] 含62或4 9 */10 void init()11 {12 int i;13... 阅读全文

摘要： 给定一个数n，判断1-->n有多少个数字含“49”可以用dp的方式来解决，dp[i][0] 表示长度为i，不含"49"的数字的个数dp[i][1] 表示长度为i，第i位为数字9的个数dp[i][2] 表示长度为i，含”49“的数字的个数所以，dp[i][0] 的包含dp[i][1]的状态转移方程如下... 阅读全文

摘要： 其实最终的结果无非是中间8个方块是相同的颜色，外面16个方块是另外两种颜色。那么其实可以把外面两种颜色看作是0，中间的颜色看做是1。那么题目就变成了把那种颜色看做1，而其它两种颜色看做0，可以用最少的步骤得到结果。那么24个方块就可以用24位二进制来标记。那么判重的方式找到了，映射为一个int类型的... 阅读全文

摘要： 康托展开：给定一个排列（由n个数排列而成），我们可以计算出该排列在由n个数组成的所有排列中排名第几（按字典序），这就是康托展开。比如由4个数1,2,3,4组成排列那么2413在所有的排列中排第几呢？首先计算第一位数字比2小的排列有多少种，即 1 * fac[3],怎么得来的呢？首先比2小的数字只有1... 阅读全文

摘要： 求出n的倍数m，要求m使用的不同数字最少，且最小。一开始不知道怎么搜，因为不知道m由多少个不同的数字组成。然后百度了一下，看到和数论有关。m可能使用的数字的个数可能为一个或者两个a,aa,aaa....n+1个a， 将这些数%n，那么肯定有两个余数相等，抽屉原理。那么这两个数相减，得到的数肯定是n的... 阅读全文