2012天津C题

行李箱上的密码锁大家都知道， 现在给我们长度为n(n<=1000)的两个密码串，每次可以转动连续的1->3个字符1格，问最少多少次可以使得第一个串变成第二个串

经历了搜索，贪心，的思路后，最终想到了动态规划。

因为第一个字符如果不在位，那么肯定是要处理的，否则那么相当于子问题。

所以定义dp[i][k1][k2]为第i个字符在位时，第i+1个字符向上走了k1格，第i+2个字符向上走了k2格。

当状态为dp[i][k1][k2]时，为了要使的第i+1在位，

那么可以向上走 t = (des[i] - (src[i]+10)%10 + 10)%10  步

或者向下走 t = 10 - t 步

 

那么第i+2个可以走0<=a<=t步

而第i+2个可以走0<=b<=a步，   这个没考虑到，wa了好久。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 1<<30;
int dp[1000+10][11][11];
char src[1000+10],des[1000+10];
int main()
{
    //freopen("/Users/whoami/in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%s%s",src,des)!=EOF)
    {
        int n = strlen(src);
        for(int i=0;i<=n;++i)
            for(int k1=0;k1<10;++k1)
                for(int k2=0;k2<10;++k2)
                    dp[i][k1][k2] = INF;
        dp[0][0][0] = 0;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            for(int k1=0;k1<10;++k1)
                for(int k2=0;k2<10;++k2)
                {
                    if(dp[i][k1][k2]==INF)continue;
                    int t = (des[i] - src[i] - k1+20)%10;
                    for(int a=0;a<=t;++a)
                    {
                        for(int b=0;b<=a;++b)
                            dp[i+1][(k2+a)%10][b] = min(dp[i+1][(k2+a)%10][b],dp[i][k1][k2]+t);
                    }
                   
                    t = 10 - t;
                    for(int a=0;a<=t;++a)
                    {
                        for(int b=0;b<=a;++b)
                            dp[i+1][(k2-a+10)%10][(10-b)%10] = min(dp[i+1][(k2-a+10)%10][(10-b)%10],dp[i][k1][k2]+t);
                    }
                    
                }
            
        }
        printf("%d\n",dp[n][0][0]);
        }
    return 0;
}