uva 571 素数的性质

给定 两个杯子，容量分别分Ca,Cb, 要我们用这两个瓶子倒来倒去，得到某个瓶子里装有N的水

而且给的数据保证  Cb > N，且Ca，Cb互质

那么我们肯定可以在容量为Cb的杯子里得到N的水

Ca与Cb的最小公倍数是Ca*Cb

我们设ri <Cb

所以ri * Ca % Cb != 0,   而且得到的余数各不相同

因为如果有两个余数相同，我们不妨设 ri * Ca % Cb = rj * Ca % Cb    （rj>ri)

那么  那么 Ca*(rj-ri) %Cb =0  与  Ca与Cb的最小公倍数是Ca*Cb 矛盾

所以余数不可能相同， 且余数为 1->Cb-1， 所以肯定可以得到余数N

 

#include <stdio.h>
int main() {
    int A, B, a, b, aid;
    while (scanf("%d%d%d", &A, &B, &aid) == 3) {
        a = b = 0;
        while (1) {
            if (b == aid) {
                printf("success\n");
                break;
            }
            else if (b == B) {
                printf("empty B\n");
                b = 0;
            }
            else if (a == 0) {
                printf("fill A\n");
                a = A;
            }
            else {
                printf("pour A B\n");
                int c = min(B - b, a);
                b += c;
                a -= c;
            }
        }
    }
    return 0;
}