uva10465（完全背包，要求装满背包）

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=114&problem=1406&mosmsg=Submission+received+with+ID+15392606

给我们两个物品的费用，和一个背包的容量

要求我们使得背包容量浪费最少的情况下，选尽可能多的物品

即要求装满背包的完全背包问题，只要注意初始化就可以了， 将dp[0]置为0， 其他的dp[i]置为-1，表示不合法

然后一个状态必须从一个合法的转移而来，然后在合法的状态转移中选取最大值

dp后，我们逆序枚举容量，找到一个合法的dp状态

那么该dp状态就是浪费容量最少的状态

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
typedef long long LL;                   
const int INF = 1<<30;
/*

*/
int a[2];
int dp[10000 + 10];
int main()
{
    int n, i, j;
    while (scanf("%d%d%d", &a[0], &a[1], &n) != EOF)
    {
        for (i = 1; i <= n; ++i)
            dp[i] = -1;
        dp[0] = 0;
        for (i = 0; i < 2; ++i)
        for (j = a[i]; j <= n; ++j)
        {
            if (dp[j - a[i]] != -1)//在合法的状态转移中选取最大值
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i]] + 1);
        }
        for (j = n; j >= 1; --j)
            if (dp[j] != -1)//找个一个合法状态
            break;
        if (j == n)
            printf("%d\n", dp[j]);
        else
            printf("%d %d\n", dp[j], n - j);
    }
    return 0;
}