点集配对问题（状态dp）

给定n个点（n是偶数）使得两个点两两配对，最后总的距离和最小。

用是表示集合，那么dp[s]表示集合s配对后的最小距离和  ，

状态转换方程为 

表示集合中任意拿两个元素配对，然后转移为更小的两个集合的点集配对。i=min(s)表示i为集合中的第一个元素，因为第一个元素肯定要配对的，

所以找到集合中的第一个元素后，我们枚举要配对的另外一个元素j，j>i && j属于s

我们用二进制表示一个集合，1表示该元素存在，0表示不存在，然后进行状态转移

我们不需要担心一个状态的子状态没有被算出来，

因为一个状态的子状态总是比该状态来的小，所以肯定会被先算出来

比如状态(1111)2 的子状态(1001)2,   (1100)2......肯定都是被算出来了

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
typedef long long LL;                   
const int INF = 1<<30;
const int N = 1000 + 10;
/*
给定n（n是偶数）个点，把它们配乘n/2对，使得总的距离和尽量小
*/
struct Point
{
    double x, y;
    double dist(const Point &rhs)
    {
        return sqrt((x - rhs.x)*(x - rhs.x) + (y - rhs.y)*(y - rhs.y));
    }
}a[N];
double dp[N];
void solve(int n)
{
    int m = 1 << n;
    int i, j, s;
    for (i = 1; i < m; ++i)
        dp[i] = INF;
    dp[0] = 0;
    for (s = 0; s < m; ++s)//集合为是s
    {
        for (i = 0; i < n; ++i)//找出集合中的第一个元素i
        {
            if (s&(1 << i))
                break;
        }
        for (j = i + 1; j < n; ++j)//在集合中找到另一个元素j与之配对
        {
            if (s&(1 << j))
            {
                dp[s] = min(dp[s], dp[s ^ (1 << i) ^ (1 << j)] +a[i].dist(a[j]));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n, i;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for (i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y);
        solve(n);
        cout << dp[(1 << n) - 1] << endl;
    }
    return 0;
}