背包九讲之五（二维费用的背包问题）

http://acm.fafu.edu.cn/problem.php?id=1499

/*
二维费用的背包问题是指：对于每件物品，具有两种不同的费用，
选择这件物品就必须付出这两种代价，每种代价都有可付出的最大值（背包容量）
问怎么选择物品才能得到最大价值.费用增加了一维，那么只需要状态增加一维就可以了、
dp[i][j][k]  前i件物品付出两种代价为j和k的最大价值
dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-a[i]][k-b[i]]);
根据背包的思想，可将状态压缩为二维的.
只不过是费用增加了一维，所以01背包，完全背包，多重完全背包的思想完全
可以用在这里
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int t[111],v[111],g[111];
int dp[1111][111];
int T,V,N;
inline int max(const int &a, const int &b)
{
    return a < b ? b : a;
}
void zeroOnePack(int t,int v, int g)
{
    int i,j;
    for(i=T; i>=t; --i)
        for(j=V; j>=v; --j)
            dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-t][j-v]+g);
}
int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d%d%d",&T,&V,&N)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1; i<=N; ++i)
            scanf("%d%d%d",&g[i],&t[i],&v[i]);
        for(i=1; i<=N; ++i)
            zeroOnePack(t[i],v[i],g[i]);
        printf("%d\n",dp[T][V]);
    }

    return 0;
}

 但是更多的时候是隐式地给出条件，比如n个物品最多取m个，那么第二维的费用便是个数。