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前言 这篇东西大部分都是在瞎bb，大佬们可以选择不看。 需要先学一点点线性代数的内容。 由于本人太菜，这篇博客只会讨论二维的情况。 由于本人太懒，因此会缺少一些示意图。 向量 点积/数量积 一般用 \(\vec a \cdot \vec b\) 表示，有 \(\vec a \cdot \vec b 阅读全文
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前言 这篇东西大部分都是在瞎bb，大佬们可以选择不看。大部分内容来自 \(\rm 3Blue1Brown\) 大佬的视频。 需要先学高斯消元。 基础向量 定义一个 \(n\) 维的向量 \(\vec v\) ，其长度用 \(|\vec v|\) 表示，一般来说，我们可以用一个 \(n\) 元组（可以 阅读全文
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前置知识 先学下面的东西 单调队列 四边形不等式 定义 对于一个二元函数 \(w(l,r)\)，如果有下面的命题成立，则称 \(w\) 满足四边形不等式： \[ \forall a \leq b < c \leq d,~ w(a,c)+w(b,d) \leq w(a,d) + w(b,c) \] 定 阅读全文
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[CF-1373G] Pawns \(\Rightarrow \rm luogu\) 链接 将问题转化一下，可以认为是一个数轴上有若干个点，初始的时候某些位置可能会有多个点，每个点可以向右移动，问最优策略下移到最远的点的坐标，支持增加/删去一个点。 首先考虑没有增加删除操作要怎么做，可以想到逐个加入 阅读全文
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引子 拉格朗日插值可用于求一个用 \(n+1\) 个点确定了表达式的 \(n\) 次多项式某一个点的纵坐标。 算法本身 例题 \(\rm{luogu}\) 有模版。 现给定 \(n+1\) 个点，其中第 \(i\) 个点用 \((x_i, y_i)\) 表示。这 \(n+1\) 个点显然确定了一个 阅读全文
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这个东西其实在考完第二天就写了，但是一直没放到博客上。 源代码是 \(\rm{Tex}\) 文件，直接用 \(\rm{pandoc}\) 转换，可能会有些问题。 赛前 Day 0 \(7:00\) 从学校出发，没想到 \(7:30\) 左右就到了，酒店名字是亚洲大酒店，看起来似乎有点旧，但是还是很豪 阅读全文
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[ABC228-G] Digits on Grid $\Rightarrow$原题链接 可以发现行数和列数相当小，可以将其中一维状压，同时因为奇数步和偶数步的操作很类似，只需要考虑其中一种就行了，这里考虑奇数步。 设 \(f(S)\) 表示当前位置所在的行的集合为 \(S\) 的方案数，接下来我们需 阅读全文
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[JOISC2020] 首都 $\Rightarrow$原题链接 可以想到，答案实际上是选择的城市数量减去 \(1\) 。 选择的城市的所有城镇要连成一个联通块，那么对于属于同一个城市中的两个城镇 \(x,y\) ，假如选择了这个城市，那么路径 \((x,y)\) 上所有的城镇所属于的城市都要被选择 阅读全文
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[ARC111-C] Too Heavy $\Rightarrow$原题链接 首先判断无解： \[ \exists i \in [1, N], p_i \ne i \text{且} b_{p_i} \ge a_i \Leftrightarrow \text{无解} \] 接下来用 \(p_i\) 建 阅读全文
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[P6822] [PA2012]Tax $\Rightarrow$原题链接 \(\text{Tag: 建模}\) 考虑将无向边拆成两条有向边，化边为点。 一种显然的暴力就是将一个点的入边和出边两两建边，边权就是入边出边的边权最大值，但是这样边数是 \(O(m^2)\) 的。 考虑一个点的所有出边，将 阅读全文