抱灵的第二天

0.闲扯

来了看题发现题面很奇怪，然后又看到巨大多的部分分，感觉今天要人均 \(200+\)
T1 甚至看出来了二分再从基环树上 dp，然而考场发现自己太菜了没怎么处理过基环树然后就挂飞了/kk
出了成绩发现果真人均 \(200+\)，爬了爬了。
今天好像又坏了几台电脑+下午反复跳闸，看来 pyyz 的经费用错地方了/qd

1.题解

A

给定一个每个点只有一条入边的图，可以按照边转移点权，也可以加至多 \(m\) 的点权，最大化最小点权。
申必题，略。然而我被申必题切了，所以我是申必

B

给定三个序列，求所有区间在三个序列上的极差之积。
三个数列都单调不降的情况是平凡的，暴拆式子然后胡乱维护一波。
否则最小值随着左端点向左单调不增，把它们放入单调栈，更新右端点时维护单调栈即可。

C

一个序列，每次询问给出 \(l,r,v\) 求 \([l,r]\) 内进行 \(|v-a_i|\) 得到的结果，强制在线。
先考虑全局的情况，从右往左扫描线，加入一个变换相当于复制一段区间、翻转一段区间，维护一个可持久化平衡树可以解决。
然后上线段树就做完了。

2.CF*3000 DS 选讲

CF464E

我们考虑这个奇奇怪怪的边权会造成什么影响：我们需要支持 \(\text{dis}_u=\text{dis}_v+w_{u,v}\) 和比较操作。
用奇怪的数据结构维护这个边权和距离，那么赋值操作就是复制再修改。
由于边权只有一个 \(1\)，所以我们只会发生一段进位，然后二分找这段区间打标记。比较大小可以记录区间哈希值。

CF765F

固定 \(a_i\)，我们考虑哪些数对是有意义的：如果区间内 \(a_i<a_j<a_k\)，那么 \((i,k)\) 一定是没有贡献的。
如果 \(a_i<a_j>a_k\)，分情况讨论 \(a_i\) 和 \(a_k\) 的大小关系即可。

CF700D

考虑 Huffman Tree 的构造过程：对每种出现的元素做合并果子。而不同的出现次数显然是 \(O(\sqrt{n})\) 的，考虑用莫队维护。
有些奇怪的细节和优化，写到这题时再说吧。咕咕咕

CF1344E

对于每个点维护出所有火车到达的时刻，进行启发式合并，如果有前驱关系并且不在同一个儿子那么必须在两辆车之间切换。

为了水篇幅补一道昨天的 P6617

如果离线这题就变成傻逼题了，很可惜不行。
对于每个点设其前驱为最近的与其和为 \(w\) 的位置，然后只需判断前驱的最大值是否在区间里。
考虑如何修改，显然不能暴力 \(O(n)\)。
由于只需判定存在性，对于有包含关系的一些合法区间我们只保留一个，这样每个点只会存在 \(O(1)\) 个配对关系，然后线段树维护最大值，std::set 维护前驱后继。