[洛谷P1262][题解]间谍网络
题意
给你一个图,有些点上有权值,只能从有权值的点出发,问遍历这个图经过的结点权值和最小是多少
题解
我们先想一想,什么情况是不可能遍历完的呢?
要考虑这个问题,最好的方法就是看一看一些特殊的点。
我们发现:若一个入度为0的点没有权值,则她一定不会被遍历到(显而易见)
所以我们只需判断这些入度为0的点就可以啦~
那么如何求最小权值和呢?
当然要请我们的塔老爷子来帮忙啦~
Tarjan缩点,然后求一下每个强连通分量里权值最小的那一个,加起来
没了
Code:
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#define LL long long
#define rg register
#define us unsigned
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define tmid ((tr[k].l+tr[k].r)>>1)
#define nmid ((l+r)>>1)
#define Thispoint tr[k].l==tr[k].r
#define pushup tr[k].wei=tr[ls].wei+tr[rs].wei
#define pub push_back
#define lth length
using namespace std;
inline void Read(int &x){
int f=1;
char c=getchar();
x=0;
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-')f=-1;
c=getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9'){
x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
c=getchar();
}
x*=f;
}
#define N 3010
int n,p,r,ans,bel[N],vis[N],low[N],dfn[N],pri[N],tim,tot;
struct Edge {
int to,nxt;
}e[N<<1];
int head[N],cnt;
inline void ade(int u,int v){
e[++cnt].to=v;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
}
struct Circle {//强连通分量
int ind,minid,minpri;
//ind:入度
//minid:当前SCC内最小编号
//minpri:当前SCC内最小权值
}c[N];
inline bool cmp(Circle a,Circle b){
return a.minid<b.minid;
}
inline void Initi(){
for(rg int i=1;i<N;i++){
c[i].minid=c[i].minpri=INF;
}
}
stack<int>s;
void Tarjan(int now){//Tarjan板子
dfn[now]=low[now]=++tim;
vis[now]=1,s.push(now);
for(rg int i=head[now];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(!dfn[v]){
Tarjan(v);
low[now]=min(low[now],low[v]);
}else {
if(vis[v]){
low[now]=min(low[now],dfn[v]);
}
}
}
if(dfn[now]==low[now]){
tot++;
int yy;
do {
yy=s.top();
bel[yy]=tot;
vis[yy]=0,s.pop();
if(pri[yy])c[tot].minpri=min(c[tot].minpri,pri[yy]);
c[tot].minid=min(c[tot].minid,yy);
}while(yy!=now);
}
}
int main(){
Read(n),Read(p);
for(rg int i=1;i<=p;i++){
int pos,num;
Read(pos),Read(num);
pri[pos]=num;
}
Read(r);
for(rg int i=1;i<=r;i++){
int u,v;
Read(u),Read(v);
ade(u,v);
}
Initi();
for(rg int i=1;i<=n;i++){
if(!dfn[i])Tarjan(i);
}
for(rg int i=1;i<=n;i++){
for(rg int j=head[i];j;j=e[j].nxt){
int v=e[j].to;
if(bel[i]!=bel[v]){
c[bel[v]].ind++;
}
}
}
sort(c+1,c+1+tot,cmp);
for(rg int i=1;i<=tot;i++){
if(!c[i].ind){
if(c[i].minpri==INF){
printf("NO\n%d\n",c[i].minid);
return 0;
}else {
ans+=c[i].minpri;
}
}
}
printf("YES\n%d\n",ans);
return 0;
}
完结撒Flowey
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