2022 年 2月随笔档案 - __iostream

多重背包

摘要：注意考虑下边界和0的大小关系

f [i] [u + p * v_{i}] = max_{m a x (0, p - c_{i}) \leq k \leq p - 1} {f [i - 1] [u + k * v_{i}] + (p - k) \times w_{i}}

$f[i][u+p*v_i]=\max_{max(0,p-c_i) \le k \le p-1 } \{ f[i-1][u+k*v_i]+(p-k)\times w_i \}$ 边界分析: 所求范围: \(i\in [1,n],p \in [0,(m-u)/v_ 阅读全文

posted @ 2022-02-27 12:12 __iostream 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ST表

摘要：void pre() { for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=a[i]; int t=log(n)/log(2); for(int j=1;j<=t;j++) for(int i=1;i+(1<<j)<=n+1;i++) f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+( 阅读全文

posted @ 2022-02-26 20:06 __iostream 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

剪裁序列

摘要：给定一个长度为 N 的序列 A，要求把该序列分成若干段，在满足“每段中所有数的和”不超过 M 的前提下，让“每段中所有数的最大值”之和最小。试计算这个最小值容易得到转移方程: \[ f(i)=\min_{0\le j<i,sum(i)-sum(j) \le m}\{f(j)+ \max_{j+1 阅读全文

posted @ 2022-02-26 16:58 __iostream 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

围栏

摘要：有 N 块木板从左到右排成一行，有 M 个工匠对这些木板进行粉刷，每块木板至多被粉刷一次。第 i 个木匠要么不粉刷，要么粉刷包含木板 S_i 的，长度不超过 L_i 的连续的一段木板，每粉刷一块可以得到 P_i 的报酬。不同工匠的 S_i 不同。请问如何安排能使工匠们获得的总报酬最多注意: 阅读全文

posted @ 2022-02-17 21:37 __iostream 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

tsy的排列/赤壁之战

摘要：求折线形子序列个数典型树状数组优化dp #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <ctime> #define ll long long using namespa 阅读全文

posted @ 2022-02-16 14:46 __iostream 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

清理班次2

摘要：有代价线段覆盖模板题注意: 我们应当按照右端点排序而不是左端点因为我们要的是右端点递增在给线段排序之前要考虑好左端点和右端点的排序顺序是不是能够考虑到所有的情况 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #inclu 阅读全文

posted @ 2022-02-15 15:58 __iostream 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

坏掉的机器人

摘要：从(x,y)到第n行的行动次数期望值每次可以等概率的留在原地向左移动向右移动和向下移动在倒推的时候概率已经被包括在已经计算出来的答案中了就可以直接利用期望的性质计算而不需要概率数组高斯消元的时候,把阶段内相互制约的部分作为消元的对象这道题由于矩阵中有很多的0 采用普通的高斯消元会浪阅读全文

posted @ 2022-02-15 14:58 __iostream 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

休息时间

摘要：给定一个序列求

\sum_{L_{i} + 1}^{R_{i}} a [i]

$\sum_{L_i+1}^{R_i}a[i]$ 最大要求

\sum R_{i} - L_{i} + 1 = k

$\sum R_i-L_i+1=k$ //前i个选了j个小时 i结尾选了k个小时

f (i, j, k) = m a x {f (i - 1, j - 1, k - 1) + a [i], f (i - 1, j, p) (= C)

$f(i,j,k)=max\{f(i-1,j-1,k-1)+a[i],f(i-1,j,p)(=C)$ 我们发现其实具体结尾睡了多少个小时阅读全文

posted @ 2022-02-14 23:09 __iostream 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

j金字塔

摘要：给定dfs序列求有多少中可能的树形结构保证不重复: 我们只枚举第一个子树的情况 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #define ll long long const int N=305; const int mod 阅读全文

posted @ 2022-02-14 22:45 __iostream 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

有限电视网络

摘要：给定无向图最少去掉多少个点可以让图不连通如果有割点那么答案是1 所以不能用tarjan做法而应该采用网络流做法题目这种要求和最小割很类似 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #d 阅读全文

posted @ 2022-02-13 11:37 __iostream 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

舞动的夜晚

摘要：求二分图的不可行边对于完备匹配的二分图来说: 如果我们把匹配边看做从右向左的单向边,其他边看做是从左向右的单向边那么在图上行走的过程就是一条增广路必须边: (x,y)匹配去掉(x,y) x不可达y 即在两个强联通分量中可行边: 在同一个强联通分量中对于一般的二分图我们可以通过汇点来构建阅读全文

posted @ 2022-02-12 11:32 __iostream 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

捉迷藏

摘要：给定一个有向无环图最多找到多少个点并且这些点相互不连通有向无环图的最小路径点覆盖=n-拆点二分图的最大匹配(路径不能相交) 每个左部点的失配代表该点没有出边所以代表着一条路径的终点终点最少,失配点最少,路径覆盖就最少最小可重点覆盖(路径可以相交) 先传递闭包再最小点覆盖 d[i][i] 阅读全文

posted @ 2022-02-11 21:45 __iostream 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

骑士放置

摘要：国际象棋最多放多少个马? 正常连边用染色法证明是二分图求二分图的最大独立集无向图: 最大团=补图的最大独立集二分图: 最大独立集=n-最小点覆盖阅读全文

posted @ 2022-02-11 21:33 __iostream 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

泥泞的地面

摘要：给定一些矩阵要求矩阵的指定位置被宽度为1的长方形覆盖长方形可以重叠但是只能覆盖在指定位置最少要多少个长方形 2要素: 要么被行覆盖要么被列覆盖所以行和列之间建立二分图即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> # 阅读全文

posted @ 2022-02-11 21:15 __iostream 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

机器任务

摘要：有两台机器 A，B 以及 K 个任务。机器 A 有 N 种不同的模式（模式 0∼N−1），机器 B 有 M 种不同的模式（模式 0∼M−1）。两台机器最开始都处于模式 0。每个任务既可以在 A 上执行，也可以在 B 上执行。对于每个任务 i，给定两个整数 a[i] 和 b[i]，表示如果该任阅读全文

posted @ 2022-02-11 20:40 __iostream 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

蚂蚁

摘要：平面上给定n个白点和n个黑点,求一种方案:白点黑点相连并且不相交容易发现结论: 如果有交叉的话那么只要交换一下端点就不会有交叉了关键在于发现: 四边形两条对边的和一定小于对角线的和所以交换之后就会变小所以把距离作为权重做最小权匹配就一定是可行的方案 #include <iostrea 阅读全文

posted @ 2022-02-11 17:40 __iostream 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

K取方格数

摘要：给定矩阵从1,1到n~m设计k条线路取走格子中的数(重复经过只取一次)k条线路和的最大值是多少技巧: 每个点拆成入点和出点实现点边的转化通过限制费用大小和流量大小来实现被取走的次数和贡献 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cs 阅读全文

posted @ 2022-02-11 12:26 __iostream 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

导弹防御塔

摘要：导弹有:发射时间/冷却时间/到达时间给定若干个防御塔和目标问最少多少时间能够消灭所有敌人最多最少问题先看看二分答案!!! 二分答案之后根据二分的时间可以确定每个塔的匹配数二分图匹配要求每个点都是等价的因此这道题只能用拆点来做 #include <iostream> #include < 阅读全文

posted @ 2022-02-10 21:12 __iostream 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流基础知识

摘要：1.流函数给定一个网络

G = (V, E)

$G=(V,E)$ ,每条边有一个c(x,y) 流函数满足:

f (x, y)

$f(x,y)$ :

f (x, y) \leq c (x, y)

$f(x,y) \le c(x,y)$ 容量限制

f (x, y) = - f (y, x)

$f(x,y)=-f(y,x)$ 斜对称

\sum f (u, x) = \sum f (x, v)

$\sum f(u,x)=\sum f(x,v)$ 流量守恒 EK 增广路存在路径S-> 阅读全文

posted @ 2022-02-10 20:10 __iostream 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

车的放置

摘要：给定带有禁止位置n*n棋盘最多能放多少个车 1元素: 每行只能放一个车这个车的行列号是唯一的 0元素: 一个车不能同时在两个行 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const i 阅读全文

posted @ 2022-02-10 19:52 __iostream 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

棋盘覆盖

摘要：n*n的带有禁止位置的棋盘最多能放多少个1*2的多米诺骨牌棋盘覆盖问题: 染色法最多能放置多少个的问题建模的策略在于找到问题包含的0要素和1要素 //确实只dfs左点 //match是双向的(对答案没有影响) // 注意是vis[y]=1 因为注意到dfs访问的点都是左点而y都是右点我们要阅读全文

posted @ 2022-02-10 19:37 __iostream 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关押罪犯

摘要：给定一个图将点划分成两个集合求集合内部边的最大值二分图判定: 不存在奇环 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int N=20005; const int M=1 阅读全文

posted @ 2022-02-10 16:57 __iostream 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

开关问题

摘要：给定两个0/1序列要求经过若干操作从一个序列变成另一个序列其中给定若干组关系操作一个的时候另一个也会变化每个位置只能被主动操作一次关系不具有传递性求方案数 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include 阅读全文

posted @ 2022-02-10 11:30 __iostream 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

球形空间产生器

摘要：高斯消元 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; const int eps=1e-8; const int N=15; double a[N][N] 阅读全文

posted @ 2022-02-09 21:25 __iostream 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

多边形

摘要：区间dp: 将l~r的区间进行合并通过枚举分界点来转移状态环形问题: 断环城链复制后接起来之后重点在于只枚举长度为n的区间即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> const int N=105; const in 阅读全文

posted @ 2022-02-09 17:56 __iostream 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

积蓄程度

摘要：给定一颗树形的网络叶子结点为汇点根节点为源点求最大流量换根dp: 适用于对于每一个点都要作为根进行一遍dp的题目 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <c 阅读全文

posted @ 2022-02-09 17:44 __iostream 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

陪审团

摘要：当一个背包有两个维度的价值的时候可以考虑把价值压到状态里这道题记录绝对值的话没有办法唯一确定价值所以要记录差值为了保证数组下标始终为正所以我们要加上偏移量在记录路径的时候 G不能够省去第一维度了否则的话记录的只是最后一层从哪里来就会出错 G只是纯粹的记录从哪里来不存在递推的关系 # 阅读全文

posted @ 2022-02-09 16:32 __iostream 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

选课

摘要：树上背包问题每一个子树就是一组背包由于最后选根节点因此根节点可以看做是必须选的一组才有了后面的递推 void dfs(int x,int fa) { f[x][0]=0; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { int y=e[i].to; if(y==fa) 阅读全文

posted @ 2022-02-09 11:21 __iostream 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

背包基本模型

摘要：每个物品只有一个: 0/1背包

f [i] [j] = m a x {f [i - 1] [j], f [i - 1] [j - V_{i}] + W_{i}}

$f[i][j]=max\{ f[i-1][j],f[i-1][j-V_i]+W_i \}$ 有n个数构成整数m的方案数

f [i] [j] = f [i - 1] [j] + f [i - 1] [j - a_{i}]

$f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-a_i]$ 每个物品有无限个: 完全背包 \(f[i][j]=max\{ f[i 阅读全文

posted @ 2022-02-09 11:19 __iostream 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

饼干

摘要：每个孩子有一个贪婪度，第 i 个孩子的贪婪度为 g[i]。如果有 a[i] 个孩子拿到的饼干数比第 i 个孩子多，那么第 i 个孩子会产生 g[i]×a[i] 的怨气。给定 N、M 和序列 g，圣诞老人请你帮他安排一种分配方式，使得每个孩子至少分到一块饼干，并且所有孩子的怨气总和最小。注意到怨阅读全文

posted @ 2022-02-09 10:55 __iostream 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

I区域

摘要：给定一个矩阵求大小为k的凸多边形的权值最大值轮廓线dp 思路很好想但是细节很多 //错误点1: 为了保证必须有交集,q不应该从p+1开始枚举而应该从l开始枚举 //错误点2: 左右边界相等的时候不是空集而是大小为1的集合枚举的时候要注意 //错误点3: 目标不一定是从第一行~第n行都占着阅读全文

posted @ 2022-02-08 17:07 __iostream 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

移动服务

摘要：有三个人,最初在位置1,2,3 给n个请求,每次要派出一个人到指定的位置去并且有一定的花费,求花费最小值如果我们记录三个人的位置的话,会发现: 当前一定有一个人在指定位置,一定会有一个人在上一个指定的位置又由于我们不关心具体哪一个人在哪一个位置因此我们只需要记录不在指定位置的两个人就可以描述阅读全文

posted @ 2022-02-08 16:33 __iostream 阅读(694) 评论(0) 推荐(0) 编辑

分级

摘要：给定序列A 构造序列非严格单调的B 使

\sum | a_{i} - b_{i} |

$\sum|a_i-b_i|$ 最小搜索->dp 关键在引理: b中的数一定在a中都出现过所以可以离散化考虑只考虑出现过的数 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include 阅读全文

posted @ 2022-02-08 14:01 __iostream 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

传纸条

摘要：如果状态之间能够相互推出注意排除冗余状态 //main:: f[0][1][1]=a[1][1]; for(int i=1;i<=(n+m-2);i++) for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=1;k<=n;k++) if(i+2-j>0&&i+2-k>0) { int 阅读全文

posted @ 2022-02-08 13:55 __iostream 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MR.Young's Picture Permutations

摘要：照相过程中给定每排的人数要求后面比前面高左边比右边高后面一排比前边一排人多求解总的方案数 f[0][0][0][0][0]=1; for(int i=1;i<=a[1];i++) for(int j=0;j<=min(i,a[2]);j++) for(int k=0;k<=min(j,a[ 阅读全文

posted @ 2022-02-08 13:54 __iostream 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最长公共上升子序列

摘要：我的想法: f[i][j]表示以i结尾的a与j结尾的b的最长公共子序列状态转移方程

f [i] [j] = m a x {f [k] [l]} + 1

$f[i][j]=max\{f[k][l]\}+1$ 时间复杂度:

O (n^{4})

$O(n^4)$ 我们要分析最长上升子序列,就必须分析最后一位,因此状态里要包含最后一位. 但是注意到这道题的特殊条件 a[i]和b[j 阅读全文

posted @ 2022-02-08 13:54 __iostream 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

阶乘分解

摘要：质因数分解n! for(int i=2;i<=n;i++) { if(vis[i]) continue; s[++tot]=i; for(int j=i;j<=n/i;j++) vis[i*j]=1; } for(int i=1;i<=tot;i++) { int p=s[i],sum=0,tmp= 阅读全文

posted @ 2022-02-08 10:50 __iostream 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学知识集合

摘要：1. 欧拉函数 p 为n的质因子

φ (n) = n \times Π (1 - \frac{1}{p})

$\varphi(n)=n \times \Pi(1-\frac{1}{p})$ 1~n中与n互质的数的和:

\frac{n}{2} \times φ (n)

$\frac{n}{2}\times \varphi(n)$ 如果a,b互质,那么$\varphi(ab)=\varphi(a)\times\va 阅读全文

posted @ 2022-02-08 10:49 __iostream 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

prime distance

摘要：L~R中质数距离最小最大值(R-L<=1e6) 思路过程: 注意到区间长度很小我们考虑采用枚举区间长度的办法

O (L \sqrt{R})

$O(L\sqrt R)$ 转化思路用

\sqrt{n}

$\sqrt{n}$ 内所有的倍数筛掉区间内的数复杂度不便注意到这样会有重复那么我们用

\sqrt{n}

$\sqrt{n}$ 内所有质数筛一遍就可以线性筛包阅读全文

posted @ 2022-02-08 10:49 __iostream 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

谜一样的牛

摘要：动态维护01序列中第k个1的位置为了配合树状数组采用枚举每一位的方式来构成长度 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; const int N=1 阅读全文

posted @ 2022-02-08 10:37 __iostream 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

matlab知识汇总

摘要：1. 基本操作运算 MATLAB 支持+ - * / 和^(次方运算) *,^ 支持矩阵乘法 dot(A,B) 点积 cross(A,B) 叉积 .* ./ .^ 代表对每个位置上的操作 inv(A) 矩阵求逆变量定义不需要定义变量类型默认double A=10;(加分号表示不输出结果) A 阅读全文

posted @ 2022-02-04 18:36 __iostream 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑

__iostream

02 2022 档案

搜索

常用链接

随笔分类 (86)

随笔档案 (87)