2022 年 1月随笔档案 - __iostream

数独2

摘要：挖坑 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <set> #include <cmath> #include <vector> using namespace std; const int N=17; con 阅读全文

posted @ 2022-01-23 16:48 __iostream 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

小木棍

摘要：深度优先搜索小木棍 int cnt=0; bool dfs(int len,int now,int used,int last)//枚举的长度现在拼的长度使用的棍棒数量 { if((used==n)&&(now==len)) return 1; if(now==len) { int fail= 阅读全文

posted @ 2022-01-21 20:41 __iostream 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

可达性统计

摘要：给定一个有向无环图,询问每个点可以到达点的数目. void toposort() { for(rint i=1;i<=n;i++) if(!deg[i]) q.push(i); while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); f[x].set(x,1); 阅读全文

posted @ 2022-01-21 20:32 __iostream 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

sequence

摘要：给定m个长度为n的序列每个序列选一个数求和,求最小的n个用堆来模拟搜索的过程关键在于状态不重复朴素写法: 用map来维护m个指针,判重但是空间复杂度是

m n^{2}

$mn^2$ 的会爆 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #in 阅读全文

posted @ 2022-01-21 20:24 __iostream 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

荷马史诗

摘要：哈夫曼树：最小化权值与距离的乘积和对于形如

m i n {\sum w_{i} \times l_{i}}

$min\{\sum w_i \times l_i\}$ 的形式,都可以考虑采用哈夫曼树来贪心荷马史诗哈夫曼树和trie树结合考察两者有相似的性质, 并且满足哈夫曼树要求的条件 int main() { n=read(); k=read(); 阅读全文

posted @ 2022-01-21 19:07 __iostream 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

超市

摘要：每个商品有收益p和时限d 求时限内的最大收益法一: 当从前向后贪心的时候可能会出现反悔的情况这样局部最优解和全局最优解有不一致. 为了解决反悔问题,我们可以采用倒序贪心的方式 int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF) { while(q.size()) q 阅读全文

posted @ 2022-01-21 19:06 __iostream 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数据备份

摘要：给定一个序列求其中最小的k个的和(这k个数任意两个不能相邻) 从k=2的时候出发: 发现要么选择最小的,要么选择最小元素两边的用类似数学归纳的方式不断进行这种操作设置一种反悔贪心价值作为两边的价值减去中间的价值 #include <iostream> #include <cstdio> #i 阅读全文

posted @ 2022-01-21 19:03 __iostream 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

岛屿

摘要：求基环树直径未完成挖坑 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #define ll long long #define fs first #define sc second #defin 阅读全文

posted @ 2022-01-20 18:39 __iostream 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

疫情控制

摘要：给定一棵树给定一些障碍，用这些障碍来切断根节点到所有叶子节点的路径，可以移动障碍，求总时间最少可能会发生这样的一种情况: 当前子树的军队去管辖别的子树当前子树被别的军队管辖正确且简便的思路应当是这样的: 1.二分答案在二分的时间内可以分为到达根的节点和没有到达根的节点 2.所有能够到达根的阅读全文

posted @ 2022-01-20 14:41 __iostream 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最佳牛围栏

摘要：求长度不小于L,平均数最大的最大子段和书中的问题: 为什么答案具有单调性? 平均数越大越好我们二分一个平均数如果找不到一个字段比这个平均数大那么更大的平均数肯定也找不到如果找到了的话那么就可以尝试更大的平均数减去平均数转化为字段的正负平均数用二分子段求和转化为前缀和二元问题两阅读全文

posted @ 2022-01-20 14:33 __iostream 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二分模板

摘要：二分两种写法保留下界但是忽略左答案 while(l+1<r) { int mid=(l+r)>>1; if( check(mid) ) r=mid;//错误点1 else l=mid; } return r; 保留上界忽略右答案 while(l+1<r) { int mid=(l+r)>>1; 阅读全文

posted @ 2022-01-20 14:31 __iostream 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

环路运输

摘要：给定一个环序列求

m a x {a [i] + a [j] + m i n (i - j, n - (i - j))}, i > j

$max\{ a[i]+a[j]+min(i-j,n-(i-j) ) \} ,i>j$ 环上距离最大问题对于这种既要考虑顺时针,也要考虑逆时针的时候,可以考虑复制环接在后面这样在两个环的交界处就相当于不同方向转移 #include <iostream> #include 阅读全文

posted @ 2022-01-16 22:49 __iostream 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

异象石

摘要：给定一个支持增加和删除的点集,求将点集联通的边集的最小值引理: 将点按照dfn环排列后求相邻两点的距离和就是答案的二倍尝试证明: 我们发现dfn相对大的节点他们的了lca的的dfn就相对较小如果一个节点的祖先的链上，经过dfn小的一定会经过dfn大的对于三个点

a, b, c

$a,b,c$ ,我们假设$d 阅读全文

posted @ 2022-01-16 20:07 __iostream 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模板: 树链剖分求LCA

摘要：void dfs1(int x) { size[x]=1; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { int y=e[i].to; if(dep[y]) continue; dep[y]=dep[x]+1; fa[y]=x; dfs1(y); size[x]+=size[ 阅读全文

posted @ 2022-01-16 20:03 __iostream 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树网的核

摘要：给定一棵树,在树的直径上求一个路径,让树上的点到路径的距离的最大值最小

a n s = m i n_{i, j} {m a x {m a x_{i \leq k \leq j} (d_{k}), d i s_{1, i}, d i s_{j, t}}}

$ans=min_{i,j}\{\ max\{ \ max_{i\le k\le j}(d_k),dis_{1,i},dis_{j,t} \} \}$ 根据直径的最长性可以放缩且不影响结果 \[ ans=min_{i, 阅读全文

posted @ 2022-01-16 14:45 __iostream 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最大子序和

摘要：考虑为什么队头就是最优决策: 因为我们要找的是sum的最小值,单调队列内存储了所有可能的决策集合,而对头又是最小的所以取对头转移就可以 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using n 阅读全文

posted @ 2022-01-15 22:19 __iostream 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

滑动窗口

摘要：求窗口内最大值 #include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; const int N=1e6+10; const int INF=0x3f3f3f3f; int read() { int x=0 阅读全文

posted @ 2022-01-15 22:08 __iostream 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

走廊泼水节

摘要：给定一颗树,把它扩充成完全图.求需要的最小边权和 struct Edge { int x,y,z; }e[N]; int T,n; int fa[N],sz[N]; int get(int x) { if(x==fa[x]) return x; return fa[x]=get(fa[x]); } 阅读全文

posted @ 2022-01-15 17:40 __iostream 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

黑暗城堡

摘要：最短路径树计数树的计数问题我们考虑类似prim的方式维护树的一部分这样就可以用乘法原理了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <vector> #include 阅读全文

posted @ 2022-01-15 17:39 __iostream 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

0/1分数规划

摘要：求下式的最大值:

\frac{\sum_{i}^{n} a_{i} \times x_{i}}{\sum_{i}^{n} b_{i} \times x_{i}}

$\frac{\sum_i^n a_i \times x_i}{\sum_i^n b_i \times x_i}$ 也就是对任意的x

\frac{\sum_{i}^{n} a_{i} \times x_{i}}{\sum_{i}^{n} b_{i} \times x_{i}} \leq a n s

$\frac{\sum_i^n a_i \times x_i}{\sum_i^n b_i \times x_i} \le ans$ 阅读全文

posted @ 2022-01-13 21:39 __iostream 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LATEX合集

摘要：关系符号

\leq

$\leq$ \leq

\geq

$\geq$ \geq

\approx

$\approx$ \approx

\equiv

$\equiv$ 运算符号

\prod

$\prod$ \prod 希腊字母

φ

$\varphi$ \varphi

ψ

$\psi$ \psi 方程组 \begin{cases} a \ a \ 阅读全文

posted @ 2022-01-09 22:37 __iostream 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

巡逻

摘要：给定一棵树边权为1 需要从一号节点出发走每一条边再回到一号节点现在允许添加一条或者两条边添加的边只能走一次求最短路径首先考虑k=1的情况显然连接直径两端即可在考虑k=2的情况我们发现

a n s = 2 (n - 1) - d 1 + 1 - d 2 + 1 + \cup (d_{1}, d_{2})

$ans=2(n-1)-d1+1-d2+1+\cup(d_1,d_2)$ 合并 \[ ans 阅读全文

posted @ 2022-01-09 22:15 __iostream 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Cow relays

摘要：给定一张无向图求S->T经过K条边的最短路是多少对于形如

A (i, j) = o p t (A (i, k) o p t B (k, j)

$A(i,j)=opt(A(i,k)\ opt\ B(k,j)$ 的形式可以考虑用矩阵乘法来解决 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <alg 阅读全文

posted @ 2022-01-09 18:13 __iostream 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

矩阵乘法

摘要：斐波那契数列 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #define ll long long using namespace std; const int mod=10000; int read() { int x=0,f= 阅读全文

posted @ 2022-01-09 16:13 __iostream 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

sightseeing trip

摘要：求无向图的最小环显然考虑枚举环上的点多源最短路为了避免三点共线的情况因此要绕开中间的点,这正好符合floyd算法的思想不经过k 不包括端点最外层循环每扩大1 相当于允许多经过一个点为什么只能枚举相邻的点呢? 因为我们必须保证最大的点在中间位置假如说三点共线的话最大点在边上这个距离阅读全文

posted @ 2022-01-08 22:10 __iostream 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

传递闭包:sorting it all out

摘要：给定n个不等式判断是否有逻辑错误 floyd传递闭包问题 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; const int N=1010; int rea 阅读全文

posted @ 2022-01-08 19:55 __iostream 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Paths and Roads 道路与航线

摘要：给定一个图求单源最短路这个图双向边一定是非负的而且单向边一定不在环中题目数据特殊构造 spfa过不了看到图的性质很容易想到用拓扑排序来求但是图中只有双向边而双向边是非负的可以用dij来求因此可以考虑双向边缩点之后拓扑排序策略: 混合图缩点在dij的时候可以顺便处理拓扑关系 / 阅读全文

posted @ 2022-01-08 15:22 __iostream 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最优贸易

摘要：求1-n上所有路径的点权最大值和最小值的差方法一: spfa 很容易想到从1开始跑一边和反图上n开始跑一边求交集就是正确的路径但是这里还有一点是不能够返回也就是对最大值和最小值出现有先后要求这个时候把普通的bfs换成spfa就能够突出 "到"这一点这里为什么不能用dij? 当前最小值还可阅读全文

posted @ 2022-01-01 19:40 __iostream 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

telephone line

摘要：1~n的路径,第K+1大的边权尽可能小显然二分答案,那么问题的关键变成了在最短路上能否有不超过k个大于val的边换句话说超过val的值上是否超过k个对于这种统计个数的问题,可以考虑用01最短路来解决 int dij() { q.pb(1); d[1]=0; while(!q.empty()) 阅读全文

posted @ 2022-01-01 18:48 __iostream 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最短路的三种算法

摘要：第一种: dij算法基于贪心思想 dij算法的逻辑是:最短的距离不可能再被其他点更新因此可以拿这个点来更新其他点 vis[x]表示这个点是否被拓展过每个点只会被拓展一次第二种: spfa算法基于bfs思想逻辑是:如果所有的点都满足

d [y] <= d [x] + z

$d[y]<=d[x]+z$ 那么最短路就成立了所以不断阅读全文

posted @ 2022-01-01 18:47 __iostream 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

color a tree

摘要：给定一颗树每个几点上有个权值val[i], 求

\sum v a l [i] \times c n t

$\sum val[i]\times cnt$ 的最小值 cnt是染色次数关键在于两个性质: 全树种权值最大的点一定在父节点被染色之后被染色我们比较一下染色最大点x和其他k个点如果染色k个点造成负面影响:

k x

$kx$ 如果染色x 造成的负面影响阅读全文

posted @ 2022-01-01 15:22 __iostream 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

__iostream

01 2022 档案

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