matlab知识汇总

1. 基本操作

运算

MATLAB 支持+ - * / 和^(次方运算)
*,^ 支持矩阵乘法
dot(A,B) 点积
cross(A,B) 叉积
.* ./ .^ 代表对每个位置上的操作
inv(A) 矩阵求逆

变量定义

不需要定义变量类型 默认double

A=10;(加分号表示不输出结果)
A=5i+3
A='hello world'
A=[1 3 5;6 4 8];
A=eye(5) 5*5单位矩阵
A=zeros(9,8) A=ones(9,8)
linspace(1,13,6) 生成行向量 1~13均分 6个点

常用函数和命令

1.sin() ,cos()
2.eps(即e) pi($\pi$)
ans
Inf 无限大
i,j 用来表示复数

3. whos 观看现在所有变量
4. clear A 清除变量A
   clear 清除suoyou
   clc 清屏
5. rem(a,b) a除以b的余数
6. ...用来换行写代码

输出格式

format short 输出短小数
format long 输出长小数
format rat 输出分数

矩阵访问

A(8) 从第一列开始标号 第8个
A(3,2) 第3行第2个
MATLAB中每一种操作都可以用数组替代 相应的结果也变成数组
A([1,3,5]) 代表访问A(1) A(3) A(5)
A([1,3;1,3]) 结果用22数组显示
A([1,3],[1,3]) 枚举行位置 枚举列位置 22 矩阵
访问后直接赋值就可以修改

冒号运算符

代表一个行向量
A=1:15(默认间距为1)
A=1:2:15(2为step)

矩阵函数

max(A) 矩阵中每一列最大的
max(max(A)) 最大的数
同理有min
sum(A) 每一列求和
sum(sum(A)) 全部的和
mean(A) 每一列的平均数
size(A) 每一个维度的大小
使用;和[]来把各个元素并起来
length(A) 最大维度长度
prod(A) 将每一列乘起来

2.程序编写

1. %% 将代码分成若干个部分分别执行
2. 输入:input('') 参数为提示输入的字符串
   输出: disp();
3. 选择结构:

x=input('input x ');y=input('input y ');
if x>y
    disp(x);
elseif x<y 
    disp(y);
else
    disp(y)
end

4. 循环结构

x=1;
while x<=10
    x=x+1;
end
disp(x);

for ii=1:10
    a(ii)=ii;
end
disp(a);

4.% 用来添加注释
5.函数

function x=TT(a,b)
    if a>b 
        x=a
    else x=b
    end
end

x是返回值 TT是函数名和文件名
在多个结果[]起来的时候 不要求结构类型一致

储存为test.m
调用: test(a,b)
传入的参数可以是数组 建议使用./ .* 如:

function [v]=p(d1,h)
    if nargin==1
        h=1;
    end
    v=d1.*d1.*h
end

nargin 关键字 传入参数数量

快捷定义函数方法:

f=@(x)x.*x
x=0:0.1:2;
plot(x,f(x))

3. 变量进阶

1. int32(),int64() 实现强制转换
2. 字符串 字符的定义统一用''
3. 结构体

p.a=1;
p.b='dsf';

p=struct('a',1,'b','dsf');

4. cell: 多种结构拼在一起 并且附上了位置

A{1,1}=[1,2,3;4,5,6]
A{1,2}='dsf'

注意: A(1,2) 相当于指针 A{1,2} 相当于具体元素

4.绘图

1. 二维绘图

1. plot(x,y) 在坐标轴上画出点对

   plot(y) 默认x取1~n

x=0:0.1:100; y=sin(x); plot(x,y)

2. hold on/off 绘制在一个图

hold on
plot(sin(0:0.1:2*pi))
plot(cos(0:0.1:2*pi))
hold off

3. 描点

plot(x,y,'.');
plot(x,y,'o');
plot(x,y,'X');

plot(x,y,'-');(线形)
plot(x,y,'b'); (颜色)

可组合
plot(x,y,'b.-',x,z,'bd-')

用不同的点形 线形 等来描绘

4. 加上图例

legend('L1','L2')

5. 加标注

title('function');
xlable('sdf');
ylable('wer');

text(0.25,2.5,str,'Interpreter','latex') 支持latex
annotation('arrow','X',[],'Y',[]) 画箭头

6. 更改性质可以直接用属性更改 也可以用命令更改(set)

7. 同时画多个图,加figure命令

>> x=-10:0.1:10;
>> y1=sin(x); y2=cos(x);
>> figure,plot(x,y1);
>> figure,plot(x,y2)

8. subplot(x,y,z) 画x*y个图 当前是第z个

>> subplot(2,2,2);plot(x,y); axis square
>> subplot(2,2,1);plot(x,y); axis normal

9. grid on/off 打开或者关闭网格

   axis normal/square 调整坐标轴的性质

10. 对数图

>> x=logspace(-1,1,100);%生成100个0.1~10的数
>> y=x.*x;
>> subplot(2,2,1); semilogx(x,y);
>> subplot(2,2,2); semilogy(x,y);
>> subplot(2,2,3); loglog(x,y)

11. 双坐标轴图

>> x=linspace(0,2*pi);
>> y1=sin(x); y2=cos(x);
>> plotyy(x,y1,x,y2)

句柄AX中有两个元素 如果可以这样加标注

[AX,y1,y2]=plotyy(x,y1,x,y2);
set(get(AX(2),'Ylable'),'String','wew');

三维绘图

1. 空间曲线

>> x=cos(t); y=sin(t); z=t;
>> plot3(x,y,z)
>> grid on

2. 空间曲面
   首先生成一个x,y的网格 才能够绘图

x=-3.5:0.2:3.5; y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=x.*x-y.*y;
mesh(X,Y,Z);
surf(X,Y,Z);

5. 微积分

1. 多项式微积分

存储按照系数来存储

p=[3,5,2,1];

$3x^3+5x^2+2x+1$

x=linspace(-1:1);
f=polyval(p,x);
plot(x,f);

求导:

q=polyder(q);

积分:

q=polyint(q,3) %第二个是初始值

2. 其他:
   采用导数的定义 因此step必须非常小

   x=-2:0.005:2; y=x.^3;
   m=diff(y)./diff(x);
   plot(x,y,x(1:end-1),m);
   

   对于积分
   例: $\int_0^24x^3 dx$

   >> plot(x,y,x(1:end-1),m)
   >> h=0.05; x=0:h:2;
   >> mid=(x(1:end-1)+x(2:end))./2;
   >> y=4*mid.^3;
   >> s=sum(h*y)
   

   对于积分:
   $\int_0^2\frac{1}{x^3-2x-5}$

y=@(x)1./(x.^3-2*x-5)
integral(y,0,2)

integral2 和integral3 可以二元积分/三元积分

6. 方程式求根

syms x;
y=sin(x)
sovle(y,x)

eq1=x+y-6
eq2=x-y+3
solve(eq1,eq2,x,y)

syms x; syms a; syms b;
y=a*x+b;
solve(y,x);

4. 求导

syms x;
y=x*x;
diff(y);

5. 带入

subs(y,x,2)%x=2带入到y(x)中

6. 积分

syms x;
y=x*x;
int(y);