经典数学模型——正方形幻方心法

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4    5    6               5    6    7    8                       7      8      9      10    11    12   

7    8    9               9    10  11  12                     13     14    15     16    17    18

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目的：解决数学模型中常见的9宫格、16方正等，横向、纵向、斜角有序数字排列使求和值均相等。

满足条件：

1、顺序排列，数与数等差或者以行为单位对称等差。

2、顺序排列行与行和等差。

 

3类情景：

情景1：单行奇数格正方形排列幻方。

解决心法：

第一个数在第一行中间，定向斜上，出边，数填对面，遇数或出角向下转。

 

情景2：偶数格正方形且能被4倍整除。

解决心法：数字顺序排列，对角数按中心对称互换值。(方法一，方法二略)

 

情景3：偶数格正方形，按照4m+2的形式。

解决心法：

步骤a. 整理—》按照中心对称线划分左上A,右下B，右上C，左下D四块区域，依次按照A、B、C、D的顺序依次填写有序数字，分别对每块区域进行情景1方法排列。

步骤b. 替换—》找到A区，自左向右前M-2列数字(其中中间一行M-1排数字)以及中心点数字与D区数字对应互换。

                     找到C区，自右向左前M-1列数字与B区数字对应互换。