可逆素数
求四位的可逆素数。可逆素数指:一个素数将其各位数字的顺序倒过来构成的反序数也是素数。
*问题分析与算法设计
本题的重点不是判断素数的方法,而是求一个整数的反序数。求反序数的方法是从整数的末尾依次截取最后一位数字,每截取一次后整数缩小10倍,将截取的数字作为新的整数的最后一位(新的整数扩大10倍后加上被截取的数字)。这样原来的整数的数字从低到高被不断地截取,依次作为新的整数从高到低的各位数字。
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int num(int number);
int ok(int number);
int main()
{
int i,count;
printf("There are invertable primes with 4 digits: \n");
for(count=0,i=1001;i<9999;i+=2) //穷举全部的奇数
{
if(num(i)) //若是可逆素数,则输出
printf(count%9 ? "%3d:%d" : "%3d:%d\n",++count,i);
}
return 0;
}
int num(int number)
{
int i,j;
if(!ok(number))return 0; //判断是否为素数
for(i=number,j=0;i>0;i/=10) //按位将整数倒过来,产生反序数
{
j=j*10 + i%10;
}
if(number<j) //若原数小于反序数
{
if(!ok(i)) //判断对应的反序数是否为可逆素数
{
return 0;
}
else
{
return 1; //若是可逆数素数,则返回1
}
}
else
{
return 0;
}
getchar();
return 0;
}
int ok(int number)
{
int i,j;
if(number%2 ==0) //判断是否为素数
return 0;
j= sqrt((double)number) +1 ; //取整数的平方根为判断的上限
for(i=3;i<j;i+=2)
{
if(number %i ==0) //若为素数则返回1,否则返回0
return 0;
}
return 1;
}
*思考题
求1000以内的孪生素数。孪生素数是指:若a为素数,且a+2也是素数,则素数a和a+2称为孪生素数