搬山游戏

设有n座山，计算机与人为比赛的双方，轮流搬山。规定每次搬山的数止不能超 过k座，谁搬最后一座谁输。游戏开始时。计算机请人输入山的总数(n)和每次允许搬山的最大数止(k)。然后请人开始，等人输入了需要搬走的山的数目后，计算机马上打印出它搬多少座山，并提示尚余多少座山。双方轮流搬山直到最后一座山搬完为止。计算机会显示谁是赢家，并问人是否要继续比赛。若人不想玩了，计算机便会统计出共玩了几局，双方胜负如何。

*问题分析与算法设计
计算机参加游戏时应遵循下列原则：
1) 当：
剩余山数目-1<=可移动的最大数k 时计算机要移(剩余山数目-1)座，以便将最后一座山留给人。
2)对于任意正整数x,y，一定有：
0<=x%(y+1)<=y
在有n座山的情况下，计算机为了将最后一座山留给人，而且又要控制每次搬山的数目不超过最大数k，它应搬山的数目要满足下列关系：
(n-1)%(k+1)
如果算出结果为0，即整除无余数，则规定只搬1座山，以防止冒进后发生问题。
按照这样的规律，可编写出游戏程序如下：
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,k,x,y,cc,pc,g;
printf("More Mountain Game\n");
printf("Game Begin\n");
pc=cc=0;
g=1;
for(;;)
{
printf("No.%2d game \n",g++);
printf("---------------------------------------\n");
printf("How many mpuntains are there?");
scanf("%d",&n);
if(!n) break;
printf("How many mountains are allowed to each time?");
do{
scanf("%d",&k);
if(k>n||k<1) printf("Repeat again!\n");
}while(k>n||k<1);
do{
printf("How many mountains do you wish movw away?");
scanf("%d",&x);
if(x<1||x>k||x>n) /*判断搬山数是否符合要求*/
{
printf("IIIegal,again please!\n");
continue;
}
n-=x;
printf("There are %d mountains left now.\n",n);
if(!n)
{
printf("...............I win. You are failure...............\n\n");cc++;
}
else
{
y=(n-1)%(k+1); /*求出最佳搬山数*/
if(!y) y=1;
n-=y;
printf("Copmputer move %d mountains away.\n",y);
if(n) printf(" There are %d mountains left now.\n",n);
else
{
printf("...............I am failure. You win..................\n\n");
pc++;
}
}
}while(n);

}
printf("Games in total have been played %d.\n",cc+pc);
printf("You score is win %d,lose %d.\n",pc,cc);
printf("My score is win %d,lose %d.\n",cc,pc);
}

*思考题
取石子游戏。将石子分成若干堆，每堆有若干粒，参加游戏的甲乙两方轮流从任意一堆中取走任意个石子，甚至可以全部取走，但每次只能在一堆中取，不允许从这堆取一些，再从另一堆中取一些。直到谁取走最后一粒石子谁就获胜。请编程进行人机对弈。