Maps Tile 相关计算

在线地图大部分采用Mercator projection（墨卡托投影）,墨卡托投影的“等角”特性，保证了对象的形状的不变行，正方形的物体投影后不会变为长方形。“等角”也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，在线地图也利用此特性，在计算人们查询地物的方向时不会出错。但是，“等角”不可避免的带来的面积的巨大变形，特别是两极地区，但是对我们常规的使用已经足够了。

但是在线地图大部分不是采用标准的Mercator projection（等角正切）,姑且称为Web墨卡托投影。

X轴：由于赤道半径为6378137米，则赤道周长为2*PI*r = 2*20037508.3427892，因此X轴的取值范围：[-20037508.3427892,20037508.3427892]。

Y轴：当纬度φ接近两极，即90°时，y值趋向于无穷。这是那些“懒惰的工程师”就把Y轴的取值范围也限定在[-20037508.3427892,20037508.3427892]之间，搞个正方形。

因此在投影坐标系（米）下的范围是：最小(-20037508.3427892, -20037508.3427892 )到最大 (20037508.3427892, 20037508.3427892)。

经过反计算，可得到纬度85.05112877980659。因此纬度取值范围是[-85.05112877980659，85.05112877980659]。

地理坐标系（经纬度）对应的范围是：最小(-180,-85.05112877980659)，最大(180, 85.05112877980659)。

Ground Resolution，地面分辨率，类似Spatial Resolution（空间分辨率），我们这里主要关注用象元(pixel size)表示的形式：一个像素(pixel)代表的地面尺寸(米)。以Virtual Earth为例，Level为1时，图片大小为512*512（4个Tile），那么赤道空间分辨率为：赤道周长/512。其他纬度的空间分辨率则为纬度圈长度/512，极端的北极则为0。Level为2时，赤道的空间分辨率为 赤道周长/1024，其他纬度为 纬度圈长度1024。很明显，Ground Resolution取决于两个参数，缩放级别Level和纬度latitude ，Level决定像素的多少，latitude决定地面距离的长短。地面分辨率的公式为，单位：米/像素：

ground resolution = (cos(latitude * pi/180) * 2 * pi * 6378137 meters) / (256 * 2level pixels)

Map Scale，即地图比例尺，图上距离比实地距离，两者单位一般都是米。在Ground Resolution的计算中，由Level可得到图片的像素大小，那么需要把其转换为以米为单位的距离，涉及到DPI（dot per inch），暂时可理解为类似的PPI（pixelper inch），即每英寸代表多少个像素。256 * 2level / DPI 即得到相应的英寸inch，再把英寸inch除以0.0254转换为米。实地距离仍旧是：cos(latitude * pi/180) * 2 * pi * 6378137 meters; 因此比例尺的公式为，一般都化为1：XXX，无单位：

map scale = 1 : ground resolution * screen dpi / 0.0254 meters/inch

 = 256 * 2level / screen dpi / 0.0254 / (cos(latitude * pi/180) * 2 * pi * 6378137)

= 1 : (cos(latitude * pi/180) * 2 * pi * 6378137 * screen dpi) / (256 * 2level * 0.0254)

Quadkeys计算

比如第三级的（3,5）

tileX = 3 = 011 2

tileY = 5 = 101 2

quadkey = 100111 2 = 2134 = “213”

下图中的规律自己看，不解释