代码随想录-数组理论基础

数组理论基础

二分查找

代码随想录 (programmercarl.com)

二分查找前提条件：有序数组且无重复元素，想好是用左闭右闭还是左闭右开！

• 如果是前者，while(left <= right)，left==right是有意义的，后续if(nums[middle] > target)，right要赋值为middle-1，因为当前的middle已经判断不等于，所以接下来查找的区间为middle-1
• 如果是后者，while(left < right)， left==right无意义，后续的比较right就可以更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
输出: 4       
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4     

// 采用left <= right
public int search(int[] nums, int target){
        // 比较首尾提前判断
        if (target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {
            return -1;
        }
        int left = 0, right = nums.length-1;
        // left < right
        while (left <= right) {
            // 位运算，相当于/2
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] < target) {
                // left = mid;
                left = mid + 1;
            } else if (nums[mid] > target) {
                // right = mid;
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

移除元素（暴力&双指针）

代码随想录 (programmercarl.com)

要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖（从后往前移）。

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并**原地**修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

// 暴力
public static int solution(int[] nums, int val) {
        // 定义数组长度，用于后续删减
        int size = nums.length;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            // 如果是目标数则将后续元素向前移，同时减掉i和size的数值
            if (nums[i] == val) {
                for (int j = i + 1; j < size; j++) {
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
                i--;
                size--;
            }
        }
        return size;
    }

// 快慢指针
public static int removeElement(int[] nums, int val) {
        int slowIndex = 0;
        for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.length; fastIndex++) {
            // 如果是目标数的话，只增加fast，反之两者都加，最后取slow
            if (nums[fastIndex] != val) {
                nums[slowIndex] = nums[fastIndex];
                slowIndex++;
            }
        }
        return slowIndex;
    }

有序数组的平方（暴力&双指针）

代码随想录 (programmercarl.com)

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1： 输入：nums = [-4,-1,0,3,10] 输出：[0,1,9,16,100] 解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]，排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

// 暴力，不需要管数字是否按顺序
public void sortedArr() {
        int[] arr = {-4, -1, 0, 3, 10};
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = arr[i] * arr[i];
        }
        Arrays.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

// 双指针，前提是数组是排好序的
public void squreArrSorted(int[] arr){
    	// 设置双指针
        int right = arr.length - 1;
        int left = 0;
    	// 新数组用来存放数据
        int[] result = new int[arr.length];
        int index = arr.length - 1;
    	// 因为排完序后，数的平方（最大值）一定是在两边的，所以index从后往前
        while (left <= right) {
            if (arr[left] * arr[left] > arr[right] * arr[right]) {
                result[index--] = arr[left] * arr[left];
                ++left;
            } else {
                result[index--] = arr[right] * arr[right];
                --right;
            }
            System.out.println(Arrays.toString(result));
        }
    }

长度最小的子数组（滑动窗口）

代码随想录 (programmercarl.com)

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

示例：

输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出：2 解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

滑动窗口：不断调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们想要的结果

• 窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组
• 窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）
• 窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引

public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {2, 3, 1, 2, 4, 3};
        int target = 7;
        int left = 0, sum = 0;
        // 假定一个最小值，如果最小值没有出现，在后续三元运算中处理
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        // 开始滑动
        for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
            sum += nums[right];
            // 如果总数等于目标值，进行判断，大于的情况就移动左指针同时减少总数
            while (sum >= target) {
                // 获取子数组最小值
                result = Math.min(result, right - left + 1);
                sum -= nums[left++];
            }
        }
        // 用三元运算符处理最小值，如果没有的话就返回0
        result = result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
        System.out.println(result);
    }

螺旋矩阵

代码随想录 (programmercarl.com)

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]

坚持循环不变量原则，模拟顺时针画矩阵的过程:

• 填充上行从左到右
• 填充右列从上到下
• 填充下行从右到左
• 填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去

public int[][] generateMatrix(int n) {
        // n：表示n*n的数组
        int[][] res = new int[n][n];
        // 每次循环开始点，圈数，起始数（填充数字）
        int start = 0, loop = 0, count = 1;
        int i, j = 0;
        // 如果n/2（表示一共需要转几次圈）为奇数，中心点需要手动赋值
        while (loop++ < n / 2) {
            // 上侧从左往右，都是左闭右开(如果n=3，则填充0和1，2留到下一个循环使用）
            for (j = start; j < n - loop; j++) {
                res[start][j] = count++;
            }
            // 右侧从上往下
            for (i = start; i < n - loop; i++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 下测从右往左
            for (; j >= loop; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 左侧从下往上
            for (; i >= loop; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 每转完一圈需要在起始点加一
            start++;
        }
        
        // 如果转的圈数为奇数，中心点需要手动赋值
        if (n % 2 == 1) {
            res[start][start] = count;
        }
        return res;
    }