loj10158. 「一本通 5.2 练习 1」加分二叉树

思路：
　　我想知道为什么树形dp中会出一道区间dp的练习题。。。起码我是用区间dp解决的。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn = 3010;
void qread(long long &x) {
    x = 0;
    register int ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')    ch = getchar();
    while(ch >= '0' && ch <= '9')    x = 10 * x + ch - 48, ch = getchar();
}
long long n;
long long dp[maxn][maxn];
int pos[maxn][maxn];
void show(int l, int r){
    if(l > r)    return ;
    cout << pos[l][r] << " ";
    show(l, pos[l][r] - 1);
    show(pos[l][r] + 1, r);
}
int main(void){
    qread(n);
    for(int i=0; i<=n; ++i)
        for(int j=0; j<=n; ++j)    
            dp[i][j] = 1;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        pos[i][i] = i;        
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        qread(dp[i][i]);
    for(int L=1; L<n; ++L){
        for(int i=1; i+L<=n; ++i){
            int j = i + L;
            for(int k=i; k<=j; ++k){
                int t = dp[i][k-1] * dp[k+1][j] + dp[k][k];
                if(dp[i][j] < t){
                    dp[i][j] = t;
                    pos[i][j] = k;
                }    
            }
        }
    }
    cout << dp[1][n] << endl;
    show(1, n);
}