「一本通 4.3 练习 1」最大数 （loj10127)

题目描述

原题来自：JSOI 2008

给定一个正整数数列 a1,a2,a3,⋯,an1​​,a​2​​,a​3​​,⋯,a​n​​，每一个数都在 $\mathrm{0\sim p–1\; 之间。可以对这列数进行两种操作：}$

• 添加操作：向序列后添加一个数，序列长度变成 n+1;
• 询问操作：询问这个序列中最后 L 个数中最大的数是多少。

程序运行的最开始，整数序列为空。写一个程序，读入操作的序列，并输出询问操作的答案。

输入格式

第一行有两个正整数 m,p，意义如题目描述；

接下来 m 行，每一行表示一个操作。如果该行的内容是 Q L，则表示这个操作是询问序列中最后 L个数的最大数是多少；如果是 A t，则表示向序列后面加一个数，加入的数是 $(t+a)modp。其中，ttt\; 是输入的参数，a\; 是在这个添加操作之前最后一个询问操作的答案（如果之前没有询问操作，则\; a=0）。$

第一个操作一定是添加操作。对于询问操作，L>0 且不超过当前序列的长度。

输出格式

对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后 L 个数的最大数。

样例

样例输入

10 100
A 97
Q 1
Q 1
A 17
Q 2
A 63
Q 1
Q 1
Q 3
A 99

样例输出

97
97
97
60
60
97

样例说明

最后的序列是 97,14,60,96。

数据范围与提示

对于全部数据，1≤m≤2×10^5,1≤p≤2×10^9,0≤t<p。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn = 200010;
inline void qread(int &x){
    x = 0;
    register int ch = getchar(), flag = 0;
    while(ch < '0' || ch > '9')    {
        if(ch == '-')    flag = 1;
        ch =getchar();
    }
    while(ch >='0' && ch <='9'){
        x = 10 * x + ch - 48;
        ch = getchar();
    }
    if(flag)    x = -x;
}
int data[maxn];
int m, q, pre, n; 
int *mmax;
int *cov;
inline void update(const int &x){
    mmax[x] = max(mmax[x << 1], mmax[x << 1 | 1]);
}
void add(int l, int r, int L, int v, int x){
    if(l == r){
        mmax[x] = v;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(L > mid)            add(mid + 1, r, L, v, x << 1 | 1);
    else                add(l, mid, L, v, x << 1);
    update(x);
}
int ask(int l, int r, int L, int R, int x){
    if(L <= l && R >= r)
        return mmax[x];
    int mid = (l + r) >> 1;
    int ans = -1;
    if(L <= mid)    ans = max(ans, ask(l, mid, L, R, x << 1));
    if(R > mid)        ans = max(ans, ask(mid + 1, r, L, R, x << 1 | 1));
    return ans;
}
void init(){
    qread(m), qread(q);
    mmax = new int[m << 2];
}                          
int main(void) {
    init();
    for(int i=1; i<=m; ++i){
        string op;
        cin >> op;
        if(op == "A"){
            int t;
            qread(t);
            ++n;
            add(1, m, n, (int)(((long long)pre + (long long)t)% q), 1);
        }
        else{
            int t;
            qread(t);
            printf("%d\n", pre = ask(1, m, n - t + 1, n, 1));
        }
    }
}

思路：
　　使用线段树维护最大值，但初始化线段树大小时应使用总操作次数，这样就避免了对线段树的扩充

5​​,1≤p≤2×10​9​​,0≤t<p。