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abcd做题目名称真的是 a 题面：有长度为\(n\)的自然数序列\(a\)，\(m=\text{mex}(a)\)，问是否存在\(l,r,k\)（\(1\le l\le r\le n\wedge k\ge 0\)）,使得将\(a_l,a_{l+1},\dots,a_r\)变成\(k\)后满足\(\ 阅读全文
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孩子们，我回来了😎 烧结核凝晶(salt) 话说题面全是舟，舟厨真的是 题面：有\(n\)份盐溶液，第\(i\)份溶液溶质质量为\(a_i\)，溶液质量为\(b_i\)，选\(k\)份溶液求混合后最大浓度。 题解：01分数规划板子，二分答案，二分集合\(S\)满足\(S\sube\{1,2,\do 阅读全文
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文件名是abcd的逆天考试（ 算术（a） 题面： 给定一个长度为\(n\)的整数数列\(a_1,\dots,a_n\)，求有多少个有序对\((i,j)\)满足\(i<j\wedge a_ia_j<a_i+a_j\) 题解： 枚举\(j\)，有\(a_i(a_j-1)<a_j\)，对\(a_j\)分类 阅读全文
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大家常用的三种LCA算法如下： 倍增为在线，复杂度\(\Theta(n\log n)\)预处理，\(\Theta(\log n)\)查询。 树剖为在线，复杂度\(\Theta(n)\)预处理，\(\Theta(\log n)\)查询。 Tarjan为离线，\(\Theta(n+q)\)复杂度。 现在 阅读全文
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树染色问题(tree) 题面： 有一棵点数为\(n\)的树，其中每个点有\(0\)或\(1\)中的一种颜色，每次操作可以将一个同色联通块颜色反转，问最少多少次可以将整棵树染成同一种颜色。 题解： 先将同颜色的极大联通块缩成一个点，可以证明新图还是一棵树。因为这棵树上的点的颜色为\(0\)和\(1\) 阅读全文
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先增后减(inde) 题面： 有一个长度为\(n\)的正整数序列，每次可以交换相邻的两项，想要知道这个序列最少需要多少次交换才能变成一个先增后减的序列。 先增后减：存在一个\(k\in[1,n]\)使得\([1,k]\)构成的子序列是单调不下降序列且\([k,N]\)构成的序列是单调不上升序列。 题 阅读全文
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商品打包(pack) 题面： 有\(n\)个商品，第\(i\)个商品的体积为\(a_i\)，若干个质量为\(L\)的背包。令\(f_i\)为将第\(i\)个商品到第\(n\)个商品依次按如下的方式放入背包中所需要的最少背包数。 将第\(k\)商品放入背包的方法为，如果当前背包剩余容量\(\ge k\ 阅读全文
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儿童节快乐捏 捉迷藏 Zayin和Ziyin在一棵\(n\)个节点的树上，Zayin从\(a\)节点开始，每次可以走\(da\)步，Ziyin从\(b\)节点开始，每次可以走\(db\)步，走到了另一个人所在的节点的人获胜。求在最优策略下，两者谁会获胜。 题解： 令\(a\)和\(b\)之间的距离是 阅读全文
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C240518A. 传送门(portal) 构造一个图使得点\(1\)到\(2\)的最短路正好有\(k\)条，使构造出的图点的个数\(N\le n_5\) 考虑\(k=2^t\)那么可以轻松构造出如下的图 对于其他的情况可以考虑二进制拆分，如\(k=10\)时为了，使最短路长度固定加入点\(9\) 阅读全文
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已知错排数 \[D_n=n!\sum_{k=0}^n\frac{(-1)^k}{k!} \]又知道 \[e^x=\sum_{k=0}^\infty \frac{x^k}{k!} \]易得 \[\lim_{n\to\infty}\frac{D_n}{n!}=\frac{1}{e} \]讨论在\(n\) 阅读全文