摘要：
min_25 筛学习 算法 min_25 筛是解决如下问题的： 设 \(f\) 为一个积性的数论函数，问求 \(\sum_{i=1}^n f(i)\) 。其中 \(f\) 满足若 \(i\) 为质数那么 \(f(i^k)\) 可以快速计算。 min_25 筛算法可以在 \(O\left(\frac{ 阅读全文
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模拟退火，很奇妙！ 原理 现在要求答案 \(f(S)\) 的最值。（假设要求最小值，函数为实值函数。） 设有一个 \(S'\) 是与 \(S\) 接近的状态。不妨令 \(\Delta=f(S')-f(S)\)。那么更新答案让 \(S\) 变成 \(S'\) 的概率为： \[P(\Delta)=\le 阅读全文
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CF538E Demiurges Play Again 题面 有一个 \(n\) 个节点的树，根节点为 \(1\) ，令叶子节点数为 \(m\) ，叶子节点的权值为一个 \(1\) 到 \(m\) 的排列 。 Alice 和 Bob 在树上玩游戏，两人从根节点开始， Alice 先手的轮流的行走 \ 阅读全文
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可以按照人口比例得出的概率预测下一次投胎会在哪个国家或地区。 其实应该按照出生人口的但是没找到数据。 https://wwcl.lanzn.com/igaEE285u2jc 密码:gzij 居然是自己一个一个复制的国家人口数量 代码： #include<iostream> #include<stri 阅读全文
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设\(n\)个数分别为\(a_1\dots a_n\)，令\(s_i\)为\(a_i\)的前缀积，那么对于\(1\le i<n\)有\(s_i^{-1}=s_{i+1}^{-1}*a_{i+1}\)，那么\(a_i^{-1}=s_i^{-1}*s_{i-1}\)，可以\(\Theta(n+\log 阅读全文
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这回讲了点简单的动态规划，终于写的出来blog了 gym105239I Path And k Vertices 题面：有一个\(n\)个点的树，每个点有点权\(a_i\)，可以在任意叶子节点到根节点的路径中选\(k\)个点，求点权和的最大值。 题解：DFS的时候使用数据结构分别维护该节点到根的最大的 阅读全文
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大家常用的三种LCA算法如下： 倍增为在线，复杂度 \(\Theta(n\log n)\) 预处理，\(\Theta(\log n)\) 查询。 树剖为在线，复杂度 \(\Theta(n)\) 预处理，\(\Theta(\log n)\) 查询。 Tarjan为离线，\(\Theta(n+q)\) 阅读全文
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儿童节快乐捏 捉迷藏 Zayin和Ziyin在一棵\(n\)个节点的树上，Zayin从\(a\)节点开始，每次可以走\(da\)步，Ziyin从\(b\)节点开始，每次可以走\(db\)步，走到了另一个人所在的节点的人获胜。求在最优策略下，两者谁会获胜。 题解： 令\(a\)和\(b\)之间的距离是 阅读全文
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已知错排数 \[D_n=n!\sum_{k=0}^n\frac{(-1)^k}{k!} \]又知道 \[e^x=\sum_{k=0}^\infty \frac{x^k}{k!} \]易得 \[\lim_{n\to\infty}\frac{D_n}{n!}=\frac{1}{e} \]讨论在\(n\) 阅读全文