数据结构之线性表的链式存储结构
一、基本概念
链式存储 ：用一组任意的存储单元存储线性表中的数据元素。用这种方法存储的线性表简称线性链表。存储链表中结点的一组任意的存储单元可以
是连续的，也可以是不连续的，甚至是零散分布在内存中的任意位置上的。
为了正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还必须存储指示其直接后继结点的地址(或位置)，称为指针(pointer)或链(link)，这两部分
组成了链表中的结点结构，如下图所示。
data ：数据域，存放结点的值。next ：指针域，存放结点的直接后继的地址。
二、单链表
每一个结只包含一个指针域的链表，称为单链表。
为操作方便，总是在链表的第一个结点之前附设一个头结点(头指针)head指向第一个结点。头结点的数据域可以不存储任何信息(或链表长度等信息)。
单链表是由表头唯一确定，因此单链表可以用头指针的名字来命名。 例如、线性表L=(bat，cat，eat，fat，hat)。其带头结点的存储方式如下：
（1）节点的描述与实现
C语言中用带指针的结构体类型来描述
typedef struct Lnode
{ ElemType data; /*数据域，保存结点的值 */
struct Lnode *next; /*指针域*/
}LNode; /*结点的类型 */
（2）节点的实现
结点是通过动态分配和释放来的实现，即需要时分配，不需要时释放。实现时是分别使用C语言提供的标准函数：malloc() ，realloc()，sizeof() ，free() 。
动态分配 p=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)); 函数malloc分配了一个类型为LNode的结点变量的空间，并将其首地址放入指针变量p中。
动态释放 free(p) ; 系统回收由指针变量p所指向的内存区。P必须是最近一次调用malloc函数时的返回值。
三、单链表的基本操作
1、单链表的创建
假设线性表中结点的数据类型是整型，以32767作为结束标志。动态地建立单链表的常用方法有如下两种：头插入法，尾插入法。
（1）头插入法建表
从一个空表开始，重复读入数据，生成新结点，将读入数据存放到新结点的数据域中，然后将新结点插入到当前链表的表头上，直到读入结束标志为止。
即每次插入的结点都作为链表的第一个结点。
LNode *create_LinkList(void)
/* 头插入法创建单链表,链表的头结点head作为返回值 */
{ int data ;
LNode *head, *p;
head= (LNode *) malloc( sizeof(LNode));
head->next=NULL; /* 创建链表的表头结点head */
while (1) {
scanf(“%d”, &data) ;
if (data==32767) break ;
p= (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
p–>data=data; /* 数据域赋值 */
p–>next=head–>next ;
head–>next=p ; /* 钩链，新创建的结点总是作为第一个结点 */
}
return (head);
}
（2）尾插入法建表
头插入法建立链表虽然算法简单，但生成的链表中结点的次序和输入的顺序相反。若希望二者次序一致，可采用尾插法建表。该方法是将新结点插入到
当前链表的表尾，使其成为当前链表的尾结点。
LNode *create_LinkList(void)
/* 尾插入法创建单链表,链表的头结点head作为返回值 */
{ int data ;
LNode *head, *p, *q;
head=p=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
p->next=NULL; /* 创建单链表的表头结点head */
while (1) {
scanf(“%d”,& data);
if (data==32767) break ;
q= (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
q–>data=data; /* 数据域赋值 */
q–>next=p–>next; p–>next=q; p=q ;
/*钩链，新创建的结点总是作为最后一个结点*/
}
return (head);
}
2、单链表的查找
按值查找是在链表中，查找是否有结点值等于给定值key的结点? 若有，则返回首次找到的值为key的结点的存储位置；否则返回NULL。查找时从
开始结点出发，沿链表逐个将结点的值和给定值key作比较。
LNode *Locate_Node(LNode *L，int key)
/* 在以L为头结点的单链表中查找值为key的第一个结点 */
{ LNode *p=L–>next;
while ( p!=NULL&& p–>data!=key) p=p–>next;
if (p–>data==key) return p;
else {
printf(“所要查找的结点不存在!!\n”);
retutn(NULL);
}
}
3、单链表的插入
插入运算是将值为e的新结点插入到表的第i个结点的位置上，即插入到ai-1与ai之间。因此，必须首先找到ai-1所在的结点p，然后生成一个数据域为e
的新结点q，q结点作为p的直接后继结点。
void Insert_LNode(LNode *L，int i，ElemType e)
/* 在以L为头结点的单链表的第i个位置插入值为e的结点 */
{ int j=0; LNode *p，*q;
p=L–>next ;
while ( p!=NULL&& j<i-1)
{p=p–>next; j++; }
if (j!=i-1) printf(“i太大或i为0!!\n ”);
else {
q=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
q–>data=e;
q–>next=p–>next;
p–>next=q;
}
}
4、单链表的删除
（1）按序号删除
删除单链表中的第i个结点。 为了删除第i个结点ai，必须找到结点的存储地址。该存储地址是在其直接前趋结点ai-1的next域中，因此，必须首先找到
ai-1的存储位置p，然后令p–>next指向ai的直接后继结点，即把ai从链上摘下。最后释放结点ai的空间，将其归还给“存储池”。
void Delete_LinkList(LNode *L， int i)
/* 删除以L为头结点的单链表中的第i个结点 */
{ int j=1; LNode *p，*q; p=L;
q=L->next;
while ( p->next!=NULL&& j<i)
{ p=q; q=q–>next; j++; }
if (j!=i) printf(“i太大或i为0!!\n ”);
else {
p–>next=q–>next;
free(q);
}
}
（2）按值删除
删除单链表中值为key的第一个结点。 与按值查找相类似，首先要查找值为key的结点是否存在? 若存在，则删除；否则返回NULL。
void Delete_LinkList(LNode *L，int key)
/* 删除以L为头结点的单链表中值为key的第一个结点 */
{ LNode *p=L,
*q=L–>next;
while ( q!=NULL&& q–>data!=key)
{ p=q; q=q–>next; }
if (q–>data==key)
{ p->next=q->next; free(q); }
else
printf(“所要删除的结点不存在!!\n”);
}
