机器学习算法原理与编程实践之朴素贝叶斯分类

在介绍朴素贝叶斯分类之前，首先介绍一下大家都比较了解的贝叶斯定理，即已知某条件概率，如何得到两个时间交换后的概率，

也就是在已知P(A|B)的情况下如何求得P(B|A)？可以通过如下公式求得：

而朴素贝叶斯分类是一种简单的分类算法，称其朴素是因为其思想基础的简单性：就文本分类而言，它认为词袋中的两两词之间的关系

是相互独立的，即一个对象的特征向量中的每个维度都是相互独立。

朴素贝叶斯分类的正式定义如下：

（1）设为一个待分类项，而每个a为x的一个特征属性。

（2）有类别集合。

（3）计算。

（4）如果，则。

因此，现在问题的关键就是如何计算第（3）步中的每个条件概率。我们可以按以下步骤计算。

（1）找到一个已知分类的待分类项集合，也就是训练集。

（2）统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。即：

（3）如果每个特征属性是条件独立的（或者假设他们之间是相互独立的），则根据贝叶斯定理有如下推导：

因为分母对于所有的类别都是一样的，为常数，因此只要将分子最大化即可。又因为个特征属性是条件独立的，所以有

 

这就是Scikit-Learn中的公式推导过程的说明。根据上述分析，朴素贝叶斯分类的流程可以表示如下：

第一阶段：训练数据生成训练样本集合：TF-IDF

第二阶段：对每个类别计算。

第三阶段：对每个特征属性计算所有类别划分的条件概率。

第四阶段：对每个类别计算。

第五阶段：以的最大项做为x的所属类别。