NYOJ737：石子合并（一）（区间dp入门）

石子合并（一）

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难度：3

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

# include <stdio.h>
# include <string.h>
int min(int a, int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int main()
{
    int i, j, k, imin, len, a[202],dp[202][202],sum[202][202],n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for(i=1; i<=n; ++i)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i][i] = a[i];
        }
        for(i=1; i<n; ++i)
            for(j=i+1; j<=n; ++j)
                sum[i][j] = a[j] + sum[i][j-1];
        for(len=1; len<=n; ++len)//枚举区间长度
            for(i=1; i+len<=n; ++i)
            {
                imin = 999999999;
                for(k=i; k<=i+len; ++k)
                {
                    imin = min(imin, dp[i][k]+dp[k+1][i+len]+sum[i][i+len]);
                    dp[i][i+len] = imin;
                }
            }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}