NYOJ746：整数划分（四）（区间dp）

整数划分（四）

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

       暑假来了，hrdv 又要留学校在参加ACM集训了，集训的生活非常Happy（ps：你懂得），可是他最近遇到了一个难题，让他百思不得其解，他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗？

      问题是我们经常见到的整数划分，给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号，将n分成m段，求出这m段的最大乘积

输入

第一行是一个整数T，表示有T组测试数据
接下来T行，每行有两个正整数 n，m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数)；

输出

输出每组测试样例结果为一个整数占一行

样例输入

2
111 2
1111 2

样例输出

11
121

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# define ULL unsigned long long
ULL max(ULL a, ULL b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int t, i, j, k, slen;
    char s[23];
    ULL m, num[23][23], dp[23][23];//num[i][j]表示长度i到j表示的数字，dp[i][j]表示长度为1~i的数插入j个乘号的最大值
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(num, 0, sizeof(num));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        scanf("%s",s+1);
        scanf("%llu",&m);
        --m;
        slen = strlen(s+1);
        for(i=1; i<=slen; ++i)
            for(j=i; j<=slen; ++j)
            {
                num[i][j] = num[i][j-1]*10 + (s[j]-'0');//初始化num
                if(i==1)
                    dp[j][0] = num[i][j];//初始化某长度不插入乘号时的dp值
            }
        dp[2][1] = num[1][1]*num[2][2];
        for(i=1; i<=m; ++i) //枚举要插入的乘号数目
        {
            for(j=3; j<=slen; ++j)
            {
                if(i > j-1)//当前长度不足以插入i长度就跳过
                    continue;
                for(k=1; k<j; ++k)
                {
                    if(i-1>k-1)//当前长度不足以插入i-1长度就跳过
                    continue;
                    dp[j][i] = max(dp[k][i-1]*num[k+1][j], dp[j][i]);
                }
            }
        }
        printf("%llu\n",dp[slen][m]);
    }
    return 0;
}